Codeforces 2025/6/8

E. Three Strings

题目大意：给你3个字符串a，b，c，每次取a或b的首字符添加到新字符的末尾，让你求出c与新字符最少有多少个字符不同

思路：经典的字符串匹配的动态规划题，f[i][j]表示a的前i个字符和b的前j个字符中与c的前（i+j）个字符最大匹配数，转移方程：f[i+1][j] = max(f[i][j]+(a[i] == c[i+j]) ), f[i][j+1] = max(f[i][j] + (b[j] == c[i+j]) f[0][0] = 0, 注意边界

代码：

void solve()

{

    string a,b,c;

    cin >> a >> b >> c;

    int n = a.size(), m = b.size();

    vector<vector<int>> f(n+1,vector<int>(m+1,-1e9));

    f[0][0] = 0;

    for (int i = 0; i <= n; i ++ )

        for (int j = 0; j <= m; j ++ )

        {

            if (i + 1 <= n) f[i+1][j] = max(f[i+1][j],f[i][j] + (a[i] == c[i+j]));

            if (j + 1 <= m) f[i][j+1] = max(f[i][j+1],f[i][j] + (b[j] == c[i+j]));

        }

    cout<<n+m-f[n][m]<<endl;

}

链接：Problem - 2050E - Codeforces

E. Sakurako, Kosuke, and the Permutation

题目大意：给你一个排列，问你操作几次元素交换，能将这个排列变为简单排列，简单排列的定义为

如果每个 ii (1≤i≤n)(1≤i≤n) 中都有一个，那么排列 pp 就被认为是简单的。 (1≤i≤n)(1≤i≤n) 都成立，那么这个排列 pp 就是简单排列：

• pi=ipi=i
• ppi=i

思路：找环，每次把环中元素数减1除2加到答案上去

代码：

void solve()

{

    int n; cin >> n;

    vector<int> p(n+1),st(n+1);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> p[i];

    int ans = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )

    {

        st[i] = 1;

        int cnt = 1, x = i;

        while (!st[p[x]] && p[x] != x)

        {

            cnt ++ ;

            st[p[x]] = 1;

            x = p[x];

        }

        ans += (cnt - 1)/2;

    }

    cout<<ans<<endl;

}

链接：Problem - 2033E - Codeforces

C. Two Movies

题目大意：有两个数组，你每次可以从这两个数组中任取一个数加到该数组对应的和中，最后叫你求最大的（这两个和中的较小的那一个）

#1 因为元素中只有0，-1，1，所以当这两个数组在某点时不相等时，取较大的那个就行

#2 相等的情况则要令判

思路：我们可以离线操作，先不算相等的情况，把相等的情况记录下来，最后根据两个合来判断取拿个，当都为-1时，合较大的那个取，为1时，合较小的那个取

代码：

void solve()

{

    int n; cin >> n;

    vector<array<int,2>> v(n);

    int ans1 = 0, ans2 = 0;

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> v[i][0];

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> v[i][1];

    vector<int> op;

    for (int i = 0; i < n; i ++ )

    {

        if (v[i][0] > v[i][1]) ans1 += v[i][0];

        else if (v[i][0] < v[i][1]) ans2 += v[i][1];

        else op.push_back(v[i][0]);

    }

    for (auto t : op)

    {

        if (t == 1)

        {

            if (ans1 >= ans2) ans2 ++ ;

            else ans1 ++ ;

        }

        else if (t == -1)

        {

            if (ans1 >= ans2) ans1 -- ;

            else ans2 -- ;

        }

    }

    cout<<min(ans1,ans2)<<endl;

}

链接：Problem - 1989C - Codeforces

C. Set Construction

题目大意：给你一个二进制方阵，让你根据该位置0，1的情况来构造n个不同的集合

#1 思考如何构造

思路：先给每个排列设置一个不同的初始值，如果i包含于j，就将i的初始值放进j中，对于a包含于b，a包含于c，b包含于c的情况，是否应该将b的改变值放进c呢，不需要，因为b包含于c时，必有a也包含于c

代码：

void solve()

{

    int n; cin >> n;

    vector<string> g(n+1);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )

    {

        cin >> g[i];

        g[i] = ' ' + g[i];

    }

    set<int> s[n+1];

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )

        s[i].insert(i);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )

        for (int j = 1; j <= n; j ++ )

        {

            if (g[i][j] == '1') s[j].insert(i);

        }

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )

    {

        cout<<s[i].size()<<" ";

        for (auto it = s[i].begin(); it != s[i].end(); it++)

            cout<<*it<<" ";

        cout<<endl;

    }

}

链接：Problem - 1761C - Codeforces