单源最短路径--Dijkstra

Dijkstra的用途：

• Dijkstra是一个求单源最短路径的算法。

• "单源最短路径"，顾名思义，从一个源头到其他结点的最短路径。而这个算法，可以求出单个点对其他所有点的最短路径长度。（有些情况是Dijkstra不能处理的，比如负边权，遇到这类情况可能就需要使用其他算法了）

 
Dijkstra的思想：

• 主要思想：

• 从源结点开始，遍历源结点的所有连接的边，并进行排序，再从边的值最小的一个边开始遍历，在每一次遍历的过程中，都尝试更新所储存的某个结点对于源结点的最短路径长度（假设我们要到点B，目前我们遍历到了点A，如果点A到点B的距离加上点A到源点的距离比目前我们之前存储的 源点到点B的距离短的话，就更新源点到点B的最短路径，并在之后遍历连着点B的点（也就是进行BFS））。

• 例子：

• 首先，从源结点开始进行BFS（也就是遍历到达的点所向外连着的点.比如A->B B->A A->C（A连B，B连A，A连C），那么BFS A结点就是B C）

• 在BFS的过程中，每到一个点，就比较一下从 源头到这个点的路径长度 和 之前求的从源头到这个点的最短路径的长度 大小，如果现在这个路径长度比较小，就存起来

Dijkstra的实现方法：

• 首先，存图（使用邻接表或链式前向星（如果不会存图建议先学存图，因为这里不会讲怎么存图和BFS））.
• 算法运行过程：

1. 把数据（也就是dis数组）初始化为INF（为什么要这样做？这是因为我们要使用较小的值不停更新它，这样最终就是源点到这个点的最小值了。那怎么知道某个点所对应的与源点的距离呢？一般是把源点的序号当做数组的下标。下标是什么意思呢？比如使用这个代码:int i=A[10]，10就是数组A的一个下标。源点的序号是什么意思呢？一般使用源点读入的顺序当做源点的序号）
2. 准备一个优先队列，用于之后进行的BFS.
3. 在BFS