Hamming Weight --- 如何理解汉明重量？

最新推荐文章于 2024-07-22 15:20:47 发布

杨鑫newlfe

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分类专栏：算法文章标签： HammingWeight 汉明重量位运算

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本文通过具体的步骤和实例，详细解释了如何计算一个数字的汉明重量（Hamming Weight），即二进制表示中1的个数。通过位运算技巧，将输入的二进制数进行一系列变换，最终得到汉明重量。

n = (n & 0x55555555) + ((n >> 1) & 0x55555555)
n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333)
n = (n + (n >> 4)) & 0x0f0f0f0f
n = (n + (n >> 8)) & 0x00ff00ff
n = n + (n >> 16) & 0x0000ffff

公式如上面：
Tips:

0xaaaaaaaa = 10101010101010101010101010101010 (偶数位为1，奇数位为0）
0xcccccccc = 11001100110011001100110011001100 (0和1每隔两位交替出现)

0x55555555 = 1010101010101010101010101010101 (偶数位为0，奇数位为1）
0x33333333 = 110011001100110011001100110011 (1和0每隔两位交替出现)
0xf0f0f0f0 = 11110000111100001111000011110000 (0和1每隔四位交替出现)
0x0f0f0f0f = 00001111000011110000111100001111 (1和0每隔四位交替出现)

具体怎么理解呢？

input: 0111 1010 0101 0101 0010 0001 1111 0010

step1:  

            0011 110

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