汉明重量（Hamming Weight）以及 redis的bitcout底层

Hamming Weight，即汉明重量，指的是一个位数组中非0二进制位的数量。

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解决问题：

有100M的二进制数据，算出里面有多少个1 ？（1MB = 1,000,000 Byte = 8,000,000 bit）

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1、遍历法：

遍历 8 亿次，右移比较 8 亿次。

public int hammingWeight(int n) {
  int res = 0;
  while(n!=0) {
    res+= (n & 0x1);
    n >>>=1;
  }
  return res;
}

2、 查表法：（空间换时间）

key	value（值为1的数量）
0000 0000	0
0000 0001	1
…	…
1111 1111	8

遍历 1 亿次

空间： 比如java的map<String,integer> 

上述键长为 8 位，那么 2 ^ 8 = 256 ，

String 所需要字节（一个英文字母或者数字占1个字节）： 256 * 8 = 2048 byte

Integer 所需要字节 （ 0，1，2，3，4，5，6，7，8）（一个Integer对象粗略统计 3* 4 = 12字节） 9 * 12 = 108 byte

算上map对象总共差不多2500 byte. 



若键的长度持续增加，那么比如16位：

2500 * 2 ^ ( 16 / 8 ) =  2500 * 256 = 625k byte



若是 32位:

2500 * 2 ^ ( 32 / 8 ) = 2500 * ( 2 ^ 24) = 40,000 M byte = 40G



瓶颈 ：

1、 内存

2、cpu缓存 ：查表之后，会有部分数据打到cpu缓存里面，方便下次使用，但是表格越大，缓存不命中的情况就越高，那么缓存就会不断换入换出，影响性能

3、汉明重量 ：variable-precision SWAR 算法

第一步：
　　计算出来的值i的二进制可以按每2个二进制位为一组进行分组，各组的十进制表示的就是该组的汉明重量。
第二步：
　　计算出来的值i的二进制可以按每4个二进制位为一组进行分组，各组的十进制表示的就是该组的汉明重量。
第三步：
　　计算出来的值i的二进制可以按每8个二进制位为一组进行分组，各组的十进制表示的就是该组的汉明重量。
第四步：
　　i * (0x01010101)计算出汉明重量并记录在二进制的高八位，>>24语句则通过右移运算，将汉明重量移到最低八位，最后二