poj2253 Frogger

最新推荐文章于 2017-03-02 19:11:00 发布

_Ngone

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分类专栏：最短路径

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本文介绍了一道求两点间所有路径中最大边权最小值的问题，并通过Dijkstra算法实现。解析了题目的意思及算法思路，附带C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

连接： http://poj.org/problem?id=2253
题意：不是求最短路径，而是求Freddy到Fiona的所有路径中，每条路径里的最大权值的最小值。例如：
3
17 4
19 4
18 5
第一条：(17,4)—>(18,5)—>(19,4) 最大权值√2
第二条：(17,4)->(19,4) 最大权值 2
所以最大权值的最小值就是√2；
浅谈：一直看不懂题目，即便是看了解题报告也是。然后想边看代码边理解题目，但是一开始代码也看不懂。。。然后一直盯着看看，慢慢的才理解。其实做这个题目时对Dijkstra根本没有很熟练，再写的时候其实就是在抄别人的代码。没有深入（也不能说非常深入，就是要理解透彻）理解Dijkstra，还是要多想想它的原理，想想整个过程的操作，这样才会更好的理解。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define pathMAX 300
#define stoneMAX 300
#define INF 999999
using namespace std;
struct stone
{
   int x,y;
};
stone st[stoneMAX];
int stnum;
int dist[stoneMAX];
int path[pathMAX][pathMAX];
int dis(stone a,stone b)
{
   return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
void Dijkstra()
{
   int s[stoneMAX];
   int i,j,k;
   int temp;
   for(i=1;i<=stnum;i++)
   {
	   dist[i]=path[1][i];
	   s[i]=0;
   }
   dist[1]=0;
   s[1]=1;
   for(i=1;i<=stnum-1;i++)
   {
	   temp=INF;
      for(j=1;j<=stnum;j++)
      {
	   if(!s[j]&&dist[j]<temp)
	   {
	     temp=dist[j];
		 k=j;
	    }
      }
	  s[k]=1;
	   for(j=1;j<=stnum;j++)
	   {
		 if(!s[j]&&path[k][j]!=INF)
		 {
	        if(dist[j]>max(dist[k],path[k][j]))
			   dist[j]=max(dist[k],path[k][j]);
		 }
	   }
   }
}
int main()
{
	int n,cas=1;
	int i,j;
	while(cin>>n&&n)
	{
		stnum=n;
      for(i=1;i<=n;i++)
	    cin>>st[i].x>>st[i].y;
	  for(i=1;i<=n;i++)
		  for(j=i+1;j<=n;j++)
			  path[i][j]=path[j][i]=dis(st[i],st[j]);
	 Dijkstra();
	 cout<<"Scenario #"<<cas++<<endl;
	cout<<"Frog Distance = "<<fixed<<setprecision(3)<<sqrt(1.0*dist[2])<<endl;
	cout<<endl;

	}
   return 0;
}