数学,水
描述
小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的,但是找不到好的说辞,于是提出了这样的要求:对于给定的两个正整数N和M,小Hi随机选取一个N的约数N',小Z随机选取一个M的约数M',如果N'和M'相等,她就答应小Hi。
小Z让小Hi去编写这个随机程序,到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着,却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了,小Hi能够追到小Z的几率是多少呢?
输入
每个输入文件仅包含单组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,意义如前文所述。
对于40%的数据,满足1<=N,M<=106
对于100%的数据,满足1<=N,M<=1012
输出
对于每组测试数据,输出两个互质的正整数A和B(以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率)。
3 2
4 1题解:求a,b的因数个数,a,b相同的因数个数即gcd(a,b)的因数个数,注意最后输出是互质的两个数。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long gcd(long long x,long long y){
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
long long num(long long s){
long long a=0;
long long i;
for (i=1; i<=s/i; i++){
if (s%i==0) a++;
else continue;
if (s/i!=i) a++;
}
return a;
}
int main(){
long long n,m,x,y,z,cnt;
scanf ("%lld %lld",&n,&m);
long long p=gcd(n,m);
x=num(p);
y=num(n);
z=num(m);
cnt=y*z;
z=gcd(x,cnt);
printf("%lld %lld\n",cnt/z,x/z);
return 0;
}