POJ 2975 Nim（nim博弈）

最新推荐文章于 2021-09-05 15:42:50 发布

Algobird

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分类专栏：博弈论

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本文介绍了Nim 博弈游戏中如何通过计算异或值来判断局势是否为必胜态，并提供了求解必胜态数量的代码实现。通过实例解析，帮助读者理解Nim 博弈的策略与算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=2975

题目大意：就是要求nim博弈游戏中，对于当前的局势，有几种方法可以得到必胜态。

解：其实就是要得到所有值异或为0的情况。假设其中一堆有x个石子，取掉若干个后剩下k个，若a^b^……^s^k=0，那么k = a^b^……s，所以只需要取走x-k个（x>k）就可以了。

可以通过a^b^……s^x^x得到a^b^……s。所以一开始只要求一次总的异或就可以了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main () {
    int n, arr[1005];
    while(~scanf("%d",&n), n) {
        int cnt = 0, k = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            scanf("%d", arr + i);
            k ^= arr[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            if((k ^ arr[i]) < arr[i]) {
                cnt ++;
            }
        }
        printf("%d\n", cnt);
    }
}