Algobird

题目链接：http://poj.org/problem?id=2234博弈论这一节的题目其实不太好写博客的，因为sg函数也不太会，只能做一些裸题，或者稍微变形的题目。但是nim博弈确实很神奇，拆分成二进制，然后只要能两两消去，那么后手肯定必胜。就是所谓的异或运算了，网上nim博弈很多，就不罗嗦了。#include#include#includeusing namespace std;

题目链接：http://poj.org/problem?id=1067看解析看得也很辛苦，当时做之前是先知道了有这个博弈的，所以偷懒了。不过知其然还要知其所以然吧。http://poj.org/showmessage?message_id=48161 写的挺详细的，看不看得懂就要靠天赋了。。。#include#include#include#include#incl

题目链接：http://poj.org/problem?id=2348题目大意：给两个数，选手轮流对这两个数操作，操作的方式把大的数减去小的数的k倍，k可以是1，得到新的两个数。谁先得到一个0，谁就获胜。首先可以明确的是，大数小于小数的两倍，那么选手只能直接把大的数减去小的数。否则选手的操作有多种。如果是第一种情况，那么比赛的结果就可以由下一个状态确定了。即如果(a

题目链接：http://poj.org/problem?id=3480题目大意：尼姆游戏，规则改为取光的人输，注意这个不是原来尼姆游戏的逆命题。所以直接异或是不对的。看了大神的博弈知识汇总这一块的知识，也是基本一只半解了。http://www.wutianqi.com/?p=1081看完我的说法如果还不能理解，那么可以好好读读原博客。首先明确总的有S态和T态两个状态，S态的异或不为

题目链接：http://poj.org/problem?id=1704题目大意：就是一行格子上面编号从1到n，给定编号的格子上放石头，玩家可以把石头向左移动任意步，但不能跳过阻挡的石头，最后不能移动的人输。突破口：当石头两两挨着时，游戏就成定局。因为一旦前一个人移动了石头，后一个人一定可以移动靠后的石头同样距离保持紧挨。所以问题转换为谁先达到两两紧挨。可以把每两个石头的距离当作是一

题目链接：http://poj.org/problem?id=2425题目大意：就是nim游戏的有向图形式，输入一个n,接下来n行表示0-n-1为起点的有向边，每行的第一个数表示与起点相连的终点编号。接下来就要在有向图的顶点上方棋子。之后有一系列的询问，询问以m开头，便是有m个棋子，之后是棋子所在的顶点编号。两人轮流沿着有向边移动棋子，最终不能移动棋子的输。m为0结束询问。这题可以

题目链接：http://poj.org/problem?id=2960题目大意：在尼姆游戏的基础上，把能够取的石头个数限定了。用SG函数实现，每个计算出的sg值都等价于原尼姆游戏中的一堆的石子数。某一堆的石子数取走一定数量k后可以得到一个新石子堆对应的sg值，也就是原石堆的所有分支的其中一个。这时候后手可以根据实际情况处理。sg值是子分支中没有出现过的最小整数。比如 原sg

题目大意：给一个数N, 然后初始值给1，两个人轮流把这个数乘2-9的数，谁先达到这个数就必胜。问必胜方。解：网上的解释大部分都是通过枚举得到的结论，并没有详细的解释和充分的理由。http://poj.org/showmessage?message_id=41269这个poj讨论版的解释挺不错的，可以参考一下。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2975题目大意：就是要求nim博弈游戏中，对于当前的局势，有几种方法可以得到必胜态。解：其实就是要得到所有值异或为0的情况。假设其中一堆有x个石子，取掉若干个后剩下k个，若a^b^……^s^k=0，那么k = a^b^……s，所以只需要取走x-k个（x>k）就可以了。可以通过a^b^……s^x^x得到a^b^……s。所以一

题目链接：http://poj.org/problem?id=2484题目大意：一个圈的n个珠子，可以一次取走一个或者两个连续的。先取完者获胜。注意：有三个连续了，取走中间的，那么剩下两个算不连续的。解：nn>2的时候，对于任意一个环，先手取完后，后者总能够取走一定某个位置的一个或者两个珠子，使得它变成两个完全相同的串。也就是后者总能够创造出成对匹配的串，这样后者必赢。