【BZOJ】【P2986】【Non-Squarefree Numbers】【题解】【数论】

最新推荐文章于 2018-01-22 21:50:34 发布

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本文介绍了一种结合质数筛选与二分搜索算法的解决方案，用于解决特定数学问题。通过高效的质数筛选算法预处理质数，并利用二分搜索确定目标范围内满足条件的数的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2986

筛质数

二分答案

计算[1,mid]中的ans个数,即2^2的倍数-能被别的质数平方整除的数+3^2的倍数-能被别的质数平方整除的数....+...

复杂度计算不能……感觉是sqrt(n)log(n)的……

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
typedef long long LL;
LL p[maxn];
bool notp[maxn];
LL dfs(int dep,int i,LL mid){
	LL ans=0;
	for(;i<=p[0]&&p[i]*p[i]<=mid;i++)
	ans+=(LL)mid/(p[i]*p[i])*(dep?1:-1)+dfs(dep^1,i+1,mid/(p[i]*p[i]));
	return ans;
}
int main(){
	for(int i=2;i<maxn;i++){
		if(!notp[i])p[++p[0]]=i;
		for(int j=1;j<=p[0]&&i*p[j]<maxn;j++){
			notp[i*p[j]]=1;
			if(i%p[j]==0)break;
		}
	}
	LL l=1,r=1e11;
	LL n;cin>>n;
	while(l<r){
		LL mid=(l+r)>>1;
		if(dfs(1,1,mid)<n)l=mid+1;
		else r=mid;
	}cout<<l<<endl;
	return 0;
}