bzoj 2986 Non-Squarefree Numbers

最新推荐文章于 2018-09-27 14:45:00 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chai_jing/article/details/72773792

本文介绍了一种通过编程解决数学问题的方法：寻找指定位置的非Squarefree数。使用C++实现了一个高效的算法，并通过二分查找来确定目标数值。文章包含完整的代码示例和解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2986: Non-Squarefree Numbers

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Description

一个正整数K被称为squarefree,如果它没有一个D^2(D>1)这样的约数。

Input

读入一个正整数N

Output

找出第N个不是squarefree的数。1<=N<=10^10

Sample Input

Sample Output

27

Hint
前10个非squarefree的数
4 8 9 12 16 18 20 24 25 27

HINT

Source

【分析】

傻傻写不对二分

同 bzoj 完全平方数

【代码】

#include <cmath> 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1000000
#define ll long long
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++) 
using namespace std;
const int mxn=1000005;
bool vis[mxn];
ll n,ans;
int miu[mxn],pri[mxn];
inline void init()
{
	int i,j;
	fo(i,2,N)
	{
		if(!vis[i]) pri[++pri[0]]=i,miu[i]=1;
		for(j=1;j<=pri[0] && i*pri[j]<=N;j++)
		{
			vis[i*pri[j]]=1;
			if(i%pri[j]==0) break;
			miu[i*pri[j]]=-miu[i];
		}
	}
}
inline ll solve(ll mid)
{
	ll i,res=0,up=sqrt(mid);
	fo(i,1,up)
	  res+=mid/(i*i)*miu[i];
	return res;
}
int main()
{
	int i,j;
	init();
	scanf("%lld",&n);
	ll l=1,r=1000000000000LL;
	while(l<r)
	{
		ll mid=l+r>>1;
		if(solve(mid)<n) l=mid+1;
		else r=mid;
	}
	printf("%lld\n",l);
	return 0;
}