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最新推荐文章于 2019-01-08 22:04:00 发布

iamzky

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/iamzky/article/details/48876761

本文探讨了边集哈希技术在解决图论问题中的应用，具体包括通过枚举点对来判断边集的相似性。利用随机生成的长整型数对每个点进行哈希操作，从而实现快速判断边集是否相同的功能。文中提供了实现代码，详细解释了哈希过程以及如何通过排序和唯一元素计数来进一步简化判断流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4264
枚举有边相连的点对，判断他们的边集-{自身}是否相同
对于没有边相连的点对，判断边集是否相同
判断边集相同的方法就是经典的集合hash，对每个点随机一个long long，一个集合就是他们的异或和，插入删除xor一下就好了
Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int n,m;
pair<int,int> ed[maxn];
long long ran[maxn],h[maxn];
int main(){
    srand(233);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)ran[i]=((long long)rand()<<32)|rand();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u>v)swap(u,v);
        ed[i].first=u;
        ed[i].second=v;
    }
    sort(ed+1,ed+1+m);
    m=unique(ed+1,ed+1+m)-ed-1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=ed[i].first;
        int v=ed[i].second;
        if(u==v)continue;
        h[u]^=ran[v];
        h[v]^=ran[u];
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=ed[i].first;
        int v=ed[i].second;
        if(u==v)continue;
        if((h[u]^ran[v])==(h[v]^ran[u]))
            ans++;
    }
    sort(h+1,h+1+n);
    long long cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cnt++;
        if(i==n||h[i]!=h[i+1])
            ans+=cnt*(cnt-1)/2,cnt=0;
    }cout<<ans<<endl;
    return 0;
}