【BZOJ】【P1345】【Baltic2007】【序列问题Sequence】【ST表】

最新推荐文章于 2018-09-14 19:31:00 发布

iamzky

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分类专栏： OI 文章标签： bzoj

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本文介绍了一种解决区间合并最小代价问题的方法，通过定义solve函数计算从l到r的最小合并代价，并使用ST表快速找到区间最大值。文章提供了一个完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1345

首先最后剩下的一定是原序列中最大的

于是我们定义solve(l,r)表示合并l到r的最小代价

那么很显然最后合并区间的最大值更优,而且最后合并的代价一定是最大值

于是solve(l,r)=solve(l,p-1)+a[p]+solve(p+1,r)+a[p],显然这个递归是线性的(windows下会爆栈,linux不会……)

我们需要快速寻找到区间最大值,那就ST表呗

听说还有单调栈做法,太神了不会……

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
typedef long long LL;
int a[maxn],n;
LL ans=0;
int getint(){
	int res=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c))c=getchar();
	while(isdigit(c))res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0',c=getchar();
	return res;
}
int f[20][maxn],g[20][maxn];  
void init(){  
    int BIT=0;  
    for(int i=n;i;i>>=1,BIT++);  
    for(int i=1;i<=n;i++)f[0][i]=a[i],g[0][i]=i;  
    for(int i=1;i<=BIT;i++)  
    for(int j=1;j<=n-(1<<i)+1;j++){  
        if(f[i-1][j]>f[i-1][j+(1<<i-1)])  
            f[i][j]=f[i-1][j],g[i][j]=g[i-1][j];  
        else f[i][j]=f[i-1][j+(1<<i-1)],g[i][j]=g[i-1][j+(1<<i-1)];  
    }  
}  
int Qmax(int l,int r){  
    int BIT=0;  
    for(int i=r-l+1;i;i>>=1,BIT++);BIT--;  
    if(f[BIT][l]>f[BIT][r-(1<<BIT)+1])return g[BIT][l];    
    else return g[BIT][r-(1<<BIT)+1];       
}  
LL solve(int l,int r){
	if(l==r)return 0;
	if(l+1==r)return max(a[l],a[r]);
	int p=Qmax(l,r);
	LL ans=0;
	if(l<=p-1)ans+=solve(l,p-1)+a[p];
	if(r>=p+1)ans+=solve(p+1,r)+a[p];
	return ans;
}
int main(){
	n=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=getint();
	init();
	cout<<solve(1,n)<<endl;
	return 0;
}