走格子问题的总结

热身，从牛客网的两道编程题说起

机器人走方格I：

有一个XxY的网格，一个机器人只能走格点且只能向右或向下走，要从左上角走到右下角。请设计一个算法，计算机器人有多少种走法。

给定两个正整数int x,int y，请返回机器人的走法数目

题目分析：两种思路，递归or动态规划

递归：

public int countWays(int x, int y) {
{
    if(x == 1 || y == 1)
        return 1;
    return countWays(x - 1, y) + countWays(x, y - 1);
}

动态规划

 

public int countWays(int x, int y) {
    int [][] dp = new int[12][12];

    for(int i = 0; i < x; ++i) {
        dp[i][0] = 1;
    }