http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=571
整数划分(一)(二)(三)(四)(五)后接分析
/*
整数划分
(一)将n划分成若干不同整数之和的划分数
(二)将n划分成若干正整数之和的划分数
(三)将n划分成k个正整数之和的划分数
(四)将n划分成最大数不超过k的划分数
(五)将n划分成若干个 奇正整数之和的划分数
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1)
#define INF 0x7fffffff
#define inf -INF
#define MM 12900
#define N 50
using namespace std;
typedef long long ll;
const int _max = N + 10;
int dp[_max][_max],n,k,out[6];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){
/*****************整数划分(二)******************/
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= n; ++ i)
for(int j = 1; j <= n; ++ j){
if(j>i)dp[i][j]=dp[i][i];
else dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];
}
out[1] = dp[n][n];
/*****************整数划分(四)******************/
out[3] = dp[n][k];
/*****************整数划分(三)******************/
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= N; ++ i)
for(int j = 1; j <= i; ++ j){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
}
out[2] = dp[n][k];
/*****************整数划分(五)******************/
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= n; ++ i)
for(int j = 1; j <= n; ++ j){
if(j&1){
if(j>i)dp[i][j] = dp[i][i];
else dp[i][j] = dp[i-j][j]+dp[i][j-1];
}
else dp[i][j] = dp[i][j-1];
}
out[4] = dp[n][n];
/*****************整数划分(一)******************/
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= n; ++ i)
for(int j = 1; j <= n; ++ j){
if(j>i)dp[i][j]=dp[i][i];
else dp[i][j] = dp[i-j][j-1] + dp[i][j-1];
}
out[5] = dp[n][n];
/*****************输出******************/
for(int i = 1; i<= 5; ++ i)
printf("%d\n",out[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
/*
/*****(一)将n划分成若干不同整数之和的划分数************
dp[i][j]表示将整数i划分成不超过j的划分数,分含不含j两种情况
dp[0][0] = 1
dp[i][j] = dp[i-j][j-1] + dp[i][j-1];(j<=i)
= dp[i][i] (j >i)
=>ans = dp[n][n]
/*****(二)将n划分成若干正整数之和的划分数*************
dp[i][j]表示将整数i划分成不超过j的划分数,分含不含j两种情况
与(一)区别,j可重复
dp[0][0] = 1
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];(j<=i)
= dp[i][i] (j >i)
=>ans = dp[n][n]
/*****(三)将n划分成k个正整数之和的划分数*************
dp[i][j]表示将整数i划分成j个正整数的划分数,考虑j组数中含不含1
dp[0][0] = 1
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-j][j];
如果不包含1,那么每组数至少为2,从每堆数中各拿出1还能够成j堆数dp[i-j][j]
=>ans = dp[n][k]
/*****(四)将n划分成最大数不超过k的划分数************
dp[i][j]表示将整数i划分成不超过j的划分数,分含不含j两种情况
是(二)的特例
dp[0][0] = 1
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];(j<=i)
= dp[i][i] (j >i)
=>ans = dp[n][k]
/*****(五)将n划分成若干个 奇正整数之和的划分数******
dp[i][j]表示将整数i划分成不超过j的划分数,分含不含j两种情况
dp[0][0] = 1;
j是奇数,正常判断
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];(j<=i)
= dp[i][i] (j >i)
j是偶数,dp[i][j] = dp[i][j-1]//往下递推
=>ans = dp[n][n]
*/