QDUOJ-20：开采金币（大数乘法）

Problem 20: 开采金币

Time Limit:1 Ms| Memory Limit:128 MB
Difficulty:1

Description

《开采金钱》是《经营餐厅》系列中的一个经典游戏，他考验的是人的操作和策略。
游戏的开始会给出一块无限大的平原，玩家要在平原上采集金钱和建造开采矿物的矿塔。每一次操作可以是建造一座矿塔，或采集金币。采集金币的操作是在现有的每个矿塔中各采集一个金钱，比如现有10个矿塔，则可以采集到10个金币。现给出操作的次数s，求最多可以采集到的金币数量。

Input

第一行只有一个正整数s，表示小Q有s次操作的机会。

Output

一个数，表示小Q最多能够开采的金币总数。

Sample Input

1

Sample Output

0

Hint

样例中，小Q要么建一座矿塔，要么让所有采一点金钱（但是没有矿塔），所以不可以获得金钱，输出0。
20% : s <= 20
40% : s <= 10000
100% : s <= 10^100

思路：

    普通大数问题， 用到了大数的乘法(平方)和除法,难度不大,留作模板;

    但这儿有一个小技巧, 可以先平方,再除4,简化大数运算步骤.

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 100000

int main()
{
	char a[N], re[N];
	memset(re, 0, sizeof(re));
	scanf("%s", a);						// 大数输入

	int i, j, len = strlen(a), bz = 0, mx = 0;
	int jw = 0, t, st = 0, nw = 0;
	for(i = 0; i < len; i ++) a[i] -= '0';

	for(i = len - 1; i >= 0; i --){		// 计算 re = a ^ 2
		for(j = len - 1; j >= 0; j --){
			jw += (a[i] * a[j] + re[nw]);
			re[nw ++] = jw % 10;
			jw /= 10;
		}
		while(jw){
			re[nw ++] = jw % 10;
			jw /= 10;
		}
		st ++;
		if(nw > mx) mx = nw;
		nw = st;
	}
	while(jw){
		re[mx ++] = jw % 10;
		jw /= 10;
	}



	jw = 0;
	for(i = mx - 1; i >= 0; i --){		// 计算 re / 4
		t = jw * 10 + re[i];
		jw = t % 4;
		re[i] = t / 4;
	}

	while(!re[--mx]) ;					// 消除大数前边的0

	for(i = mx; i >= 0; i --) printf("%c", re[i] + '0');
	printf("\n");

	return 0;
}