poj-1006 生理周期（中国剩余定理）

生理周期

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Description

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

Input

输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。 

当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。

Output

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。 

采用以下格式： 
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days. 

注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

思路：

           中国剩余定理，解释见代码中

       参考：http://blog.youkuaiyun.com/y11201/article/details/8623930

代码：

#include <stdio.h>

int R1, R2, R3, R;
int A = 23, B = 28, C = 33;

void f(){
	R = A * B * C;
	
	R1 = B * C; 
	for(int i = 1; ; i ++){			// 保证R1能整除B、C，并且R1/A == 1。(之后kR1仍能整除 B、C ， kR1/A == k),下同 
		if(R1 * i % A == 1){		// 此步目的在于保证 k*R1 仍能整除B\C， k*R1/A = k *１ 
			R1 *= i;
			break;
		}	
	}	
   
    R2 = A * C;
	for(int i = 1; ; i ++){
		if(R2 * i % B == 1){
			R2 *= i;
			break;
		}
	}

	R3 = A * B;
	for(int i = 1; ; i ++){
		if(R3 * i % C == 1){
			R3 *= i;
			break;
		} 
	}
	
//	printf("R1 = %d\n", R1);
//	printf("R2 = %d\n", R2);
//	printf("R3 = %d\n", R3);
//	printf("R = %d\n", R);
}


int main()
{
	f();
	int a, b, c, day;
	for(int i = 1; ; i ++){
		scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &day);
		if(a == -1){
			break;
		}
		
		int res = (R1 * a + R2 * b + R3 * c - day) % R;		// R2、R3 能整除 A，则R2+R3也能整除A ; 另外R1/A==1, 则(R1+R2+R2)/A = 1,(aR1+bR2+cR3)/A=a;
		res = (res + R - 1) % R + 1;		// 如果res是负数，变为正数， 先-1的原因是保证res>0　(res +Ｒ　＞＝　０)，　是０时代表增加一个周期 
		printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", i, res);
	}
	
	return 0;
}