LeetCode#343. Integer Break

最新推荐文章于 2025-04-03 23:55:46 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode 整数分割

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探讨了如何将一个介于2到58之间的正整数拆分成若干个数，以使这些数的乘积达到最大值。通过分析发现，当数值大于4时，最优策略是尽可能多地拆分成3。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：一个正整数x（在2~58中间）,将其分成最少两个数，使得分割出的数的乘积最大
难度：Medium
思路：分析如下
- 如果x等于2，那只能分成1+1,所以乘积最大是1；
- 如果x等于3，那分成1+2所得乘积大于分成1+1+1所得乘积
- 如果x大于4的时候，如果x是一个偶数则对半分为两个(x/2),要使得对半分的乘积大于x（即(x/2)*(x/2) >= x）,求得x >= 4
- 如果x是一个奇数，则对半分得(x-1)/2和(x+1)/2两个数，要使得这两个数大于x，求得x >= 5
- 总和上述可以知道如果一个数大于4，则必须要进行拆分，所以所有数最终会被分成1或者2或者3，于是1不能是值变大，所以所有数都会被分为多个3或者多个2相乘（3多一些会使得成绩更大）
代码：

public class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if(n == 2){
            return 1;
        }
        if(n == 3){
            return 2;
        }
        int result = 1;
       //当n大于等于4时，需要将n进行分割
       while(n > 4){
           result *= 3;
           n = n - 3;
       }
       result *= n;
       return result;
    }
}