斑驳记忆的专栏

又是一道最长上升子序列的变形，让你求最长下降子序列的长度和个数，长度很简单，统计个数关键是不能重复，什么叫做重复呢，就是你找出来的所有情况，不可以存在2种序列完全一模一样，比如3 2 1 3 2 1这个问题答案 3 1，因为第一个 虽然有2个3 2 1出现，但是他们是重复的，只能算是一种。首先一个问题，假如现在不考虑重复，怎么求最长下降子序列的个数。对于这个问题，我首先想起来以前做过的一道关于最短

大二时层接触过线段树，知道大概是什么样子，会写最简单的那种，比如区间最值，区间和，但也是局限在一个点更新的情况下，现在接触到了lazy思想，我认为lazy思想才是线段树的精华吧，而且不是那么好理解。首先说下，复杂度的问题，因为一条任意的线段最多被分解为2logn个线段，所以我们查询的复杂度是logn，更新一个点的时候，我们其实也就是做树高的复杂度就好了，所以也是logn,但是如果是多个点一起更

这题与很久以前做过一个贪心题类似，给你n个任务，每个任务都有起始时间和结束时间，而且每个任务还有一个价值，不可以在同一时间同时做两个任务，也就是说不能一个任务没做完去做下一个任务，说白了就是给你一段区间，然后几个线段让你去放到区间上，区间和区间不能有重叠(边界有交集可以),每个区间有个价值，问你怎么放才能取得最大的价值。我之前做的是价值为1的，或者说是问你最多可以安排多少个任务，这道题每个区间

对于写递归次数不多的人来说，这个递归可能不是那么好写，代码中creat(x,y)返回的是我让你从编号x到编号y建一棵完全二叉搜索树的父亲节点编号，这个过程是通过计算，假如我有x,x+1,x+2,....y这么多个点建树，那么这棵树的左右子树分别是多少个点，递归建左右子树后，返回这颗树的父亲节点编号，建完树以后就一遍bfs非常简单了。代码如下：#include#include#inclu

这题也是浙大今年上机题，而我作为练过大半年的acmer，还是在慌乱中没能拿到满分，今天的话，这题我做了40分钟大概，这题其实不难拿满分，只需要一点经验吧。总觉得某些时候我们忽略了一些条件，这题的话是这个年龄的范围，一般的方法是大家都想得到，能拿到21分，关于超时的那些数据，我只想说，查出来的最多有100个人，但是我得找100000个人，可见很多人其实不用找的，而且他是根据年龄是找的，那么有个想法就

九度1502这题我觉得我还是比较奇葩的，看到这种最值这种想到的就是动态规划，弄出了dp方程居然过了2组数据，后来发现，这题貌似没有最优子结构性质。后来看到别人是二分做的，二分的是答案，好吧，总觉得二分答案的想法很奇特，是不是没啥想法了就试试二分答案呢，然后宁波理工蔡老师地方拿来final队员的二分写法，果然比市面上流传的2种更好理解点。受教了。说了一大堆，本题的思路就是，二分一个答案，看看是否

给你n个数和一个给点的m，问你这n个数中能否有某些数的和等于m，如果有，输出字典序最小的那个解。本题算是一个背包吧，假如不要求输出解，完全可以一维的状态，只要注意下后推和前推，一开始确实被这个坑了，用一维的话，输出的方案会有重复使用某个数的情况，后来改成二维，二维就不存在前推后推的区别了，学背包问题，如果不懂一维二维前推后推的区别，那只能说连皮毛也没学到。dp[i][j]表示前i个数中能否

最近迷上了这类优化问题，但是这题不是我想出来的，但是我后来想了下，这样的做法确实是对的。从一个字符串中找到一个连续子串，该子串中任何两个字符都不能相同，且该子串的长度是最大的。这个方法是这样的：设一个head和一个tail，然后用一个数组记录每个字符在head和tail之间出现的次数，在head不变的情况下，tail往后移，当tail没有发现head到tail之间出现的字符时，他接着往后，当发

终于做了决定，开始做LeetCode,上来先做了3题都是关于sum的，这三题我认为都是从同一个问题变过来的，很多人都知道一个经典的问题就是给你一个数组a和一个数字tar，问你这个数组中有没有两个数的和等于这个给定的数字tar，显然要用O(N)的方法，这个问题的答案就是先排序，然后定义两个边界l和r，l一开始等于0,r一开始等于n-1,每次把边界指的两个数相加和给定的数tar比较一下,如果比tar小

LeetCode这个买股票题，个人认为是出的比较好的，一共四个问题，其中3和4都是hard，在我看来，4的难度比3还是难了不少，因为他涉及到了dp的优化这里就稍微再提一下第一问和第二问，第一问已经有了一个dp的思想，答案是max(prices[i]-min(prices[j]))其中，j从0取到i-1，乍一看需要O(n*n)的复杂度，但是通过用一个数保存前i个price中最小的那个price就

第一题就是让你在一个直方图里面求一个面积最大的矩阵，觉得O(n*n)的方法应该是非常显然了，枚举一个长方形，分别往前往后找到它的界，也就是第一个比这个长方形高度小的位置，然后两个界之差乘以这个长方形的高度就是结果，然后枚举所有长方形求最大值即可。这样的复杂度应该是过不了的，这题枚举长方形确实已经不能再优化了，但是找界的方法，可以用一个叫单调队列的东西在O(1)的时间找到。我曾经做过这么一道题，

觉得本题是我见过为数不多的O(N)复杂度的dp，当然思想也比较巧妙，不过这题不是我自己想出来的，由于这个括号匹配问题和卡特兰数有关，所以我的dp方程就是往二维的去想了，但是这题就是超时。dp[i]表示以第i个字符为结尾的最长合法串，首先如果这个字符是左括号，那么有dp[i]=0，否则计算dp[i]可能需要dp[i-1]的值，就是dp[i-1]表示以第i-1个字符为结尾的最长合法串，那么在这

一看到这个问题马上有一个类似矩阵连乘dp的思想，dp[i][j]表示第i个字符到第j个字符可以分的最少回文串数，那么有dp[i][j]=min(dp[i][k],dp[k+1][j])，k=[i,j-1]，如果i到j不是回文；dp[i][j]=1，i到j是回文。用这样的方法首先要用数据isdc[i][j]来记录i位置到j位置的串是不是回文，计算这样的dp数组需要的时间复杂度是O(n^3),交上去超

回家2天多，都在搞线段树了，第一是回家效率也不是很高，第二是线段树也不是很容易搞，前面说了poj2777的一道线段树，那题需要lazy,现在觉得，要是不用lazy的线段树好像不是很正规似的。这里突然想到一点，其实有些做法是无法用lazy实现的，像前面那题着色，单单只是覆盖，比如说你在一个区间多次覆盖了不同的颜色，但是你需要查询该区间的左右儿子时，你传递过去的只是最新的那个颜色，这样是比较容易实现的

字符串的题是我的弱项，因为我觉得我好像对数字感兴趣，其实这只是借口。本题我在11月2号的时候只拿到了17分，已经忘了是怎么写的，早上做了半小时过了，我觉得让你在一串字符串中统计单词的问题需要注意三点：1开始的时候需要注意单词的开始可能不是在这串东西的第0个位置，可能一开始带有几个空格或者其他非法字符，不过这只是可能，具体也要看题。我的处理的方法是到第一个合法字符开始统计2中间可能有多个

本题是一个最长上升子序列的变形，题目给你n种长方体，每种都是无数个，然后让你堆出最大的高度，如果长方体A能放在长方体B上面，那么必须满足长方体A的底面长宽分别都是严格小于长方体B的，根据这一点，给定一块长方体，按照不同的放法，可以生成6个长方体，注意不是3块。另外比较重要的一点就是，这个问题dp前必须要排序，假设长方体的长宽高设为x,y,z,因为前面已经扩展出6个长方体，我就把z当做高，把x,y当

本题很早就看到过，一直拖到现在才做，本题就是一个排序+搜索+剪枝题，题意非常简单，说一下剪枝：1为了早点剪枝，将优先选择边长较长的棒子2棒子长度和是4 的倍数，最长的棒子小于边长，棒子个数要大于等于43符合2的情况下，我搜到3个边长，也意外着可以构成。代码如下：#include#include#include#includeusing namespace std;in

这题的话其实是为了说明一个算是比较重要的结论把，假如我要找一棵树中距离最远的两个点，我可以这么找，首先任取一点bfs找到离这点最远的那个点，然后从被找到的这个点出发，再一遍bfs找到离刚找的这点最远的点，那么这两点的距离一定是树中距离最大的，但显然不唯一。这 题让你求树的最小高度，假如我们求出了树中最大的距离L，那么如果我们要在最长路径中选择一个点作为根，显然这个根就是选在中点，最小高度是（L+1

这题测试数据真的非常恶心，1是radix这个东西可能是long long 型，2将某个数转化进制的时候可能会超出long long的范围，这是他会小于0，3是必须采用二分的方法找，因为for一遍会超时，而且二分找满足条件的最小值。4 二分一开始左边界和右边界的选择 5 小于0相当于大于。#include#includelong long f(char c[],long long r)

题目意思很简单，算是一个最长公共子序列的加强版把，可以这么认为把。如果让你排成单调向上的一排，相信大家都会做，那么如果是山峰那样的，其实我也需要从前往后，从后往前做一下最长上升自序列，然后枚举每一个点作为最高点，取一个最优的即可，n比较大的时候需要nlogn算法，一般是二分，前几天看到也可以用树状数组做。附1500代码如下#include#includeint a[1000001]

刚学的st算法，顺便看到了lg取下届的数组实现方式，以前没用过lg这东西，这里存下，关于st算法，本质是动态规划，个人dp认为主要注意的是三点，1初始值，2边界，3递推顺序，方程是这样的：最大值 dp[i,j]=max(f[i,j-1],f[i+2^(j-1),j-1]);最小值 dp[i,j]=min(f[i,j-1],f[i+2^(j-1),j-1]);且dp[i,0]其实就等

这题暴力的话可能有少数几个点是过不了的，考虑到2000次查询，那么而且集合内的数的个数是10000个，基本只能考虑o(n)的比较了，此时最有可能的就是把2个集合排一下序（放到容器里即可），然后2个指针分别从前往后一步步比较，代码如下：#include#include#include#includeusing namespace std;set::iterator i

个人认为这题在pat里面算是比较难了，主要是有2点，1，可能很多同学理解不了为什么车送出去了还得送回去，现在把问题简化，就给你一串数，a[1],a[2],a[3],,,,a[n]，假设为了让这些数都变成一个k，我需要从a[0]拿出一些数，从左往右送，那么我最少需要拿出多少，才能保证后面的n个数都能变成k。2本题自己想了2种方法，第一是自己想出来的，记录所有最短路的路径，然后倒着搜回去，搜到起点做一

pat里面有好几题都是模拟这种排队的，包括1014还有1030等，个人觉得这样的题目挺不错，可以考验你的模拟能力。就1017来说，要注意一点：17点一定关门，只要是17点前来的都要服务，即使可能超时 ,主要思想是：枚举每一个来的客户，当他们到达时，枚举每个窗口看是不是有窗口可以给他服务，如果有则服务，修改给与服务窗口的下次可服务时间，如果所有窗口都不能给他服务，那么客户就找一个等待时间最小的窗

这题就是模拟，悲剧的是，复试的时候我真的居然紧张到样例都模不出来，仅靠猜拿到了2分，可能第二次做这个题，今天这题充其量就花了半小时，可惜了，不过就算我这题过了我也只能在软院，因为我够不上计院那根线。。。这题的话就是模拟，没什么好说的，代码如下：#includeint w[1001];int tmp[1001][2];int cl[1001][2];int dep[1001]

这题的话只能自己题目还是做少了，一直没想到居然还有前面多个0的情况，本题不难，但是想拿满分可能不是很容易，我的做法是把2个数字按是否为0来分的，非0的情况，指数怎么算，我的做法是用小数点的位置减去第一个非0非小数点的位置，但是如果减出来的值，小于0，还得加1，大家可以想下为什么代码如下：#include#includeint main(){ int n; c

这题的话其实不是特别难，但是如果没有特别好的方法，很难拿到满分，而且比较麻烦，但是会一点小小的搜索，拿个十几分还是可以的，比较恶心的题目没有告诉你有多少个点，如果map的话，最多就2000个不同的点，因为它只给你1000条边，我第一次看到这题想到的是搜索，搜的一塌糊涂，拿了17分，后来看到王道上的人都是用并查集做的，所以自己也试了下并查集的做法，这题用并查集能较好的解决2个问题：1在并查集选择fa

个人觉得这题非常的不错，对这类优化问题，个人非常的喜欢，大公司的面试题，很多也是这类优化问题，一般的方法大家都能想到，而好的方法却只有一部分人能想到。这题其实就是让你在一串数中求连续的一段数，这段数的和减去给定值要尽量小（小到0最好），其实对这题最为有用的一个性质是这样的，假如我找到了一个Ai,A(i+1)......Aj 满足了要求，那么我下一次从i+1开始找的时候，我的j是不需要从i+2开

起初我是这样定义dp的。dp[i][j]表示从（0,0）到（i,j)需要的最少血量，那么有，dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])-dungeon[i][j];大家可以想想这个方程对吗？给这么一组数据 -3,2那么我走到-3需要hp=4，那么走到2需要hp反而变少了，变成了2？试问我用hp等于2出发，连-3都过不了！所以这样的方程明显错误。换