K进制数

题目描述：

         一个合法的n位K进制数定义如下： 它是一个首位不为0的K进制数。 它不包含连续的两个0。对于输入的K，n。求出满足上述条件的K进制数个数。

解题思路：

         这个题应该是一个递推题。可以用f[i]表示i位(最高位是第i位)K进制数的总数，那么就应该有：f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(k-1)。

解释一下：f[i]也就是i位K进制数的总数应该等于：第i-1位为0与第i-1位不为0的情况的和乘以第i位的情况数(1..k-1)

(1)第i-1位为0的情况应该等于i-2位不为0的情况总数，即f[i-2]

(2)第i-1位不为0的情况应该等于f[i-1]

所以f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(k-1)

但是！这个函数增长得很快，所以要用到高精度的加法和乘法，最大情况n=1800，k=50的时候结果已经达到3000多位。