排序之归并排序

归并排序是将两个有序的序列合并成一个新的有序序列。即将待排序序列分割成若干个子序列，而每个子序列都是有序的，然后再将这若干个子序列合并成一个。

归并排序是建立在归并操作上的高效排序方法。采用分治法的一个典型算法。值得一提的是归并排序是一个稳定的排序方法。

操作举例：

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。

设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6,202,100,301,38,8，1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；

总的比较次数（逆序数）为：3+4+4=11；

时间复杂度： O(nlogn) 。

代码示例：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000000],b[1000000];
void msort(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int i=l,mid=(l+r)/2,j=mid+1,k=l;
    msort(l,mid);
    msort(mid+1,r);
    while (i<=mid&&j<=r)
    {
        if (a[i]>a[j]) b[k++]=a[i++];
        else b[k++]=a[j++];
    }
    if (i>mid)
        for (;j<=r;) b[k++]=a[j++];
    else
        for (;i<=mid;) b[k++]=a[i++];
    for (int i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i];
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    msort(1,n);
    for (int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<endl;
}