u012074597的专栏

问题先从一个问题引入：假如一个湖里有4种鱼，而我总共钓上来了10条鱼，请问鱼的组合共有多少种可能？（注意这个问题里某种鱼的条数可以为0）更一般地，我们可以假设有rrr种鱼，且一共钓到了nnn条，那可能的结果数就是满足： x1+x2+⋯+xr=nx1+x2+⋯+xr=nx_1+x_2+\cdots +x_r=n 的非负整数向量(x1,x2,⋯,xr)(x1,x2,⋯,xr)(x_1,...

什么是数理统计学当我们用实验或观察的方法研究一个问题时，首先要通过适当的观察或实验取得必要的数据，然后就是对所得数据进行分析，以对所提问题作出尽可能正确的结论。为什么说“尽可能正确”呢？因为数据一般总是带有随机性的误差。 需要指出的是，这里的误差，不是通常意义上的因测量不准而导致的误差，这里所说的误差，主要指的是由于观察和实验的样本只能是总体的一部分，而究竟是那一部分则是随机的。例如一个学校有...

机器学习的许多公式推导都涉及了数理统计的内容，特别是参数估计对理解机器学习很重要。这里三篇文章就对三种参数估计方法进行简单介绍。对一些数理统计的基本概念的介绍，可参考之前的文章“数理统计学的基本概念”。参数的点估计问题设有一个统计总体，以f(x;θ1,⋯,θk)f(x;θ1,⋯,θk)f(x;\theta_1,\cdots,\theta_k)记其概率密度函数（若总体分布为连续型的）或其...

设总体分布为f(x;θ1,⋯,θk)f(x;θ1,⋯,θk)f(x;\theta_1,\cdots,\theta_k)，X1,⋯,XnX1,⋯,XnX_1,\cdots,X_n为自这个总体中抽出的样本，则样本(X1,⋯,Xn)(X1,⋯,Xn)(X_1,\cdots,X_n)的分布（即其概率密度函数或概率函数）为 f(x1;θ1,⋯,θk)f(x2;θ1,⋯,θk)⋯f(xn;θ1,⋯,θk)f...

我们现在讨论的点估计问题，无论你用矩估计也好，用极大似然估计也好或其他方法也好，在我们心目中，未知参数θθ\theta简单地是一个未知数，在抽取样本之前，我们对θθ\theta没有任何了解，所有的信息全来自样本。贝叶斯学派则不然，它的出发点是：在进行抽样之前，我们已对θθ\theta有一定的知识，叫做先验知识。这里“先验”的意思并非先验论，而只是表示这种知识是“在实验之前”就有了的，也有人把它...