poj3261Milk Patterns 二分+后缀数组

本文介绍了一种通过二分查找和后缀数组技术来解决寻找字符串中最长重复子串的问题,该方法允许子串间相互重叠,并确保了高效的算法性能。

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Total Submissions: 9665 Accepted: 4333
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Description

Farmer John has noticed that the quality of milk given by his cows varies from day to day. On further investigation, he discovered that although he can't predict the quality of milk from one day to the next, there are some regular patterns in the daily milk quality.

To perform a rigorous study, he has invented a complex classification scheme by which each milk sample is recorded as an integer between 0 and 1,000,000 inclusive, and has recorded data from a single cow over N (1 ≤N ≤ 20,000) days. He wishes to find the longest pattern of samples which repeats identically at least K (2 ≤ K ≤ N) times. This may include overlapping patterns -- 1 2 3 2 3 2 3 1 repeats 2 3 2 3 twice, for example.

Help Farmer John by finding the longest repeating subsequence in the sequence of samples. It is guaranteed that at least one subsequence is repeated at least K times.

Input

Line 1: Two space-separated integers:  N and  K 
Lines 2.. N+1:  N integers, one per line, the quality of the milk on day  i appears on the  ith line.

Output

Line 1: One integer, the length of the longest pattern which occurs at least  K times

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

4

Source


Language:

题意:给定一个字符串,求至少出现k次的最长重复子串,这k个子串可以重叠。
思路:二分答案,利用height数组,将后缀分成若干组,判断是否存在一个组的后缀个数不小于k,如果存在那么存在k个相同的子串满足条件。时间复杂度为O(nlogn),详见代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=20000+100;
const int M=1000010;
int n,K;
int a[MAXN],sa[MAXN],height[MAXN],c[M],rank[MAXN],t1[MAXN],t2[MAXN];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void build_sa(int m)
{
    int i,k,p=0;
    int *x=t1,*y=t2;
    for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=a[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(k=1;p<n;k<<=1,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
        for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        for(p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)? p-1:p++;
    }
}
bool ok(int n,int m)
{
    int cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(height[i]>=m)
        {
            cnt++;
            if(cnt>=K)
                return 1;
        }
        else
            cnt=1;
    }
    return 0;
}
void calheight(int n)
{
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(k) k--;
        int j=sa[rank[i]-1];
        while(a[i+k]==a[j+k]) k++;
        height[rank[i]]=k;
    }
}
int main()
{
    //freopen("text.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&K))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]),a[i]++;
        a[n++]=0;
        build_sa(1000010);
        calheight(n-1);
        int l=1,r=n-1,ans=0;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(ok(n-1,mid))
                ans=mid,l=mid+1;
            else
                r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}


CH341A编程器是一款广泛应用的通用编程设备,尤其在电子工程和嵌入式系统开发领域中,它被用来烧录各种类型的微控制器、存储器和其他IC芯片。这款编程器的最新版本为1.3,它的一个显著特点是增加了对25Q256等32M芯片的支持。 25Q256是一种串行EEPROM(电可擦可编程只读存储器)芯片,通常用于存储程序代码、配置数据或其他非易失性信息。32M在这里指的是存储容量,即该芯片可以存储32兆位(Mbit)的数据,换算成字节数就是4MB。这种大容量的存储器在许多嵌入式系统中都有应用,例如汽车电子、工业控制、消费电子设备等。 CH341A编程器的1.3版更新,意味着它可以与更多的芯片型号兼容,特别是针对32M容量的芯片进行了优化,提高了编程效率和稳定性。26系列芯片通常指的是Microchip公司的25系列SPI(串行外围接口)EEPROM产品线,这些芯片广泛应用于各种需要小体积、低功耗和非易失性存储的应用场景。 全功能版的CH341A编程器不仅支持25Q256,还支持其他大容量芯片,这意味着它具有广泛的兼容性,能够满足不同项目的需求。这包括但不限于微控制器、EPROM、EEPROM、闪存、逻辑门电路等多种类型芯片的编程。 使用CH341A编程器进行编程操作时,首先需要将设备通过USB连接到计算机,然后安装相应的驱动程序和编程软件。在本例中,压缩包中的"CH341A_1.30"很可能是编程软件的安装程序。安装后,用户可以通过软件界面选择需要编程的芯片类型,加载待烧录的固件或数据,然后执行编程操作。编程过程中需要注意的是,确保正确设置芯片的电压、时钟频率等参数,以防止损坏芯片。 CH341A编程器1.3版是面向电子爱好者和专业工程师的一款实用工具,其强大的兼容性和易用性使其在众多编程器中脱颖而出。对于需要处理25Q256等32M芯片的项目,或者26系列芯片的编程工作,CH341A编程器是理想的选择。通过持续的软件更新和升级,它保持了与现代电子技术同步,确保用户能方便地对各种芯片进行编程和调试。
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