uva317 - Hexagon

最新推荐文章于 2016-09-02 16:38:57 发布

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分类专栏：规律 UVA

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本文探讨了一个寻找规律的数学问题，通过逐步分析和优化算法，最终找到解决问题的关键规律。首先，作者在犹豫中理解了方向的无关性，并意识到所有行的数字必须相等才能获得最大解。接着，作者使用深度优先搜索（DFS）进行尝试，但遇到了超时问题。通过打印DFS详细情况，作者发现了最小元素集中在中间，其他两个元素分布在两侧，且不同方向上的数字排列不能相同。对于POJ平台，仅需考虑前两条规律即可通过，而UVA平台则需要加上第三条规律。本文提供了解决此类问题的思路和优化策略。

这道题属于找规律的题目

开始时，我犹豫了很久，一方面，我不太确定三排数字应该对应哪个方向，后来稍微一想才明白方向无关紧要。另一方面，不确定是不是必须每行的数字都必须相等才能得到最大解，这个犹豫的时间比较长，看上去是的，但不知道怎么证明，只好先进行尝试，发现的确如此，不知道有没有人能给出证明

然后用dfs尝试，结果一直超时，后来，打印了一下dfs的详细情况，发现以下规律：

1、最小的都在中间。

2、其他两个各占两个。

3、各个方向上数值大小的排列情况不能是一样的。

poj上不用考虑3就能过，对poj实在感到很无语。。。uva上必须加第三条。

上渣代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int field[19][3],x[3][5],input[3][3],vis[3][3],amount[5]={3,4,5,4,3},big,time[3][3];
int input1[10000][3][3],input2=0,output[10000],a[3][5];

void judge()
{
	int i,j,k,all=0,flag=0,sum=0;
	/*for(i=0;i<3;i++)
	{
		for(j=i+2;j>=0;j--)
		{
			field[all][0]=x[0][j];
			field[all][1]=x[1][i];
			field[all++][2]=x[2][i+2-j];
		}
	}
	for(i=3;i<5;i++)
	{
		for(j=i-2;j<5;j++)
		{
			field[all][0]=x[0][j];
			field[all][1]=x[1][i];
			field[all++][2]=x[2][i+2-j];
		}
	}
	for(i=0;i<18;i++)
	{
		for(j=i+1;j<19;j++)
		{
			if(memcmp(field[i],field[j],12)==0)
			{
				flag=1;
				goto next;
			}
		}
	}*/
next:;
	 if(flag==0)
	 {
		for(i=0;i<3;i++)
		{
			for(j=0;j<5;j++)
				sum+=x[i][j]*amount[j];
		}
	 }
	 if(sum>big)
	 {
		 big=sum;
	 }

}

int judge1(int which)
{
	int i,j,t;
	if(which==1)
	{
		if(memcmp(a[0],a[1],20)==0)
			return 1;
		else
			return 0;
	}
	else if(which==2)
	{
		if(memcmp(a[0],a[2],20)==0||memcmp(a[1],a[2],20)==0)
			return 1;
		else
			return 0;
	}
	return 0;
}
void dfs(int index,int whichrow)
{
	int i,j;
	if(index==5)
	{
		if(judge1(whichrow))
			return ;
		if(whichrow==2)
		{
			judge();
		}
		else
			dfs(0,whichrow+1);
		return ;
	}
	if(index==2)
	{
		dfs(index+1,whichrow);
		return ;
	}
	for(i=1;i<3;i++)
	{
		if(time[whichrow][i]<2&&amount[index]+vis[whichrow][i]<=9)
		{
			a[whichrow][index]=i;
			x[whichrow][index]=input[whichrow][i];
			vis[whichrow][i]+=amount[index];
			time[whichrow][i]++;
			dfs(index+1,whichrow);
			x[whichrow][index]=0;//可有可无
			vis[whichrow][i]-=amount[index];
			time[whichrow][i]--;
		}
	}
}

int main()
{
	int n,i,j,help=1;;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		printf("Test #%d\n",help++);
		memset(vis,0,36);
		memset(time,0,36);
		memset(a,0,60);
		big=0;
		for(i=0;i<3;i++)
		{
			for(j=0;j<3;j++)
				scanf("%d",&input[i][j]);
		}
		if(i==input2)
			memcpy(input1[input2],input,36);
		for(i=0;i<3;i++)
			sort(input[i],input[i]+3);
		for(i=0;i<3;i++)
		{
			vis[i][0]+=5;
			x[i][2]=input[i][0];
		}
		dfs(0,0);
		printf("%d\n\n",big);
		output[input2++]=big;
next:;
	}
	return 0;
}