LightOJ 1048 Conquering Keokradong | 二分

最新推荐文章于 2018-12-03 17:21:39 发布

AC_vitasoy

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分类专栏：基本算法——二分文章标签： LightOJ 1048 Conquering Keokradon

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011580493/article/details/38958267

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本文介绍了一种利用二分法解决特定问题的方法，即如何将一系列数值通过组合成较少数量的较大数值，同时确保这些组合后的数值中最大的那个尽可能小。文章详细解析了算法思路，并给出了具体实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

有n+1个数，让你把连续一些数组合成k+1个数，并使得组合出来的数的最大值尽量的小。

（*有一题姊妹题 lighoj 1076）

思路：

一般求最大值中的最小值问题，大多是二分。二分总长，使其满足条件后尽量小。

二分出答案后，还要输出方案（若有多种方案则使前面的值尽量大）。

输出方案一直不知道怎么处理，后来查看了下别人的思路。因为是尽量使前面的值大，所以前面的值尽量多组合在一起（在不超过二分出来的答案的情况下），组合的次数最多为n-k次。

AC代码：（写的比较挫= =）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e3+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int sum[MAXN];
int n, k;
bool OK(int mid)
{
        int cot = 0;
        for(int i = 1;i <= n+1; i++)
                if(sum[i] - sum[i-1] > mid)     return false;
        //
        for(int i = 1, j = 0;i <= n+1; i++)
        {
                if(sum[i] - sum[j] == mid || (i == n+1 && sum[i]-sum[j] <= mid) || (i != n+1 && sum[i+1] - sum[j] > mid))
                {
                        if(i != n+1)    cot++;
                        j = i;
                }
        }
        if(cot <= k)    return true;
        else    return false;
}
void findThePath(int ans)
{
        int cot = n-k, i = 1;
        while(i <= n+1)
        {
                int j = i-1;
                int tsum = sum[i] - sum[i-1];
                i++;
                if(cot != 0)
                        for(;i <= n+1; i++)
                        {
                                if(sum[i] - sum[j] <= ans)
                                        tsum = sum[i] - sum[j], cot--;
                                else
                                {
                                        printf("%d\n", tsum);
                                        break;
                                }
                                if(cot == 0)
                                {
                                        printf("%d\n", tsum);
                                        i++;
                                        break;
                                }
                        }
                else
                        printf("%d\n", tsum);
        }
}
int main()
{
        int T, cas = 0;
        scanf("%d", &T);
        while(T--)
        {
                scanf("%d%d", &n, &k);
                int tmp, tsum = 0;
                sum[0] = 0;
                for(int i = 1;i <= n+1; i++)
                {
                        scanf("%d", &tmp);
                        tsum += tmp;
                        sum[i] = sum[i-1] + tmp;
                }
                //
                int l = 0, r = tsum;
                int ans;
                while(l <= r)
                {
                        int mid = (l+r)/2;
                        if(OK(mid))
                        {
                                ans = mid;
                                r = mid-1;
                        }
                        else
                                l = mid+1;
                }
                printf("Case %d: %d\n", ++cas, ans);
                findThePath(ans);
        }
        return 0;
}