Java调用CPLEX解决TSP问题（基于constraint generation模型）

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#TSP #constraint generation

于 2019-07-11 17:25:00 首次发布

本文介绍如何使用Java调用CPLEX的约束生成方法解决旅行商问题（TSP）。由于传统的DFJ模型在处理大规模TSP时效率低下，约束生成法成为了解决此类问题的有效途径，特别是对于包含120个节点的TSP问题。文中提供了相关代码，并强调在应用约束生成过程中，需要不断验证解的最优性，并避免每次仅添加单个节点约束以保持求解速度。

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constraint generation 约束生成方法（不知道我翻译得对不对）在网上资料相对较少，中文的资料更少。

因为传统的DFJ模型解决TSP问题需要求解指数级别的子集，因此constraint generation显得十分必要（就目前而言，120个节点的TSP也是分分钟解决）。

下面是基于constraint generation的代码。值得注意的是在运行constraint generation方法时，需要不断去检查得到的解是否是最优解，而且在添加约束时，不能每次只加一个环的节点（这样会导致速度变慢很多很多）

import java.io.BufferedReader;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.util.ArrayList;

import ilog.concert.*;
import ilog.concert.IloCopyManager.Check;
import ilog.cplex.*;

public class Main {
	public static int _cityNum;
	public static double[][] _cityDis;

	public static ArrayList<Integer> _set;
	public static ArrayList<ArrayList<Integer>> _setPool;

	public static ArrayList<Integer> _setCG;// for constraint generation
	public static ArrayList<ArrayList<Integer>> _setCGPool;// for constraint
															// generation

	public static long _time;
	public static d