康托展开

最新推荐文章于 2022-07-03 20:58:06 发布

樱木花涛

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分类专栏：数学文章标签：康托

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我排第几个

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难度： 3

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

输入

第一行有一个整数n（0<n<=10000）;
随后有n行，每行是一个排列；

输出

输出一个整数m，占一行，m表示排列是第几位；

样例输入

3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

样例输出

1
302715242
260726926

#include<cstdio>
const int Fact[13]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800,39916800,479001600};
int getTh(char code[],int n)
{
 int sum=0;
 for(int i=0;i!=n;i++)
 { 
  int rev=0;
  for(int j=i+1;j<n;j++)
  rev+=(code[i]>code[j]);
  sum+=rev*Fact[n-1-i]; //Fact[i]表示i的阶乘。
 }
 return sum;
}
int main()
{
 int n;
 char str[15];
 scanf("%d",&n);
 while(n--)
 {
  scanf("%s",str);
  printf("%d\n",getTh(str,12)+1);
 }
}

康托展开：

X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0!

http://baike.baidu.com/view/437641.htm