蓝桥杯 [BASIC-24] 龟兔赛跑预测

基础练习 龟兔赛跑预测

时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB

问题描述

话说这个世界上有各种各样的兔子和乌龟,但是研究发现,所有的兔子和乌龟都有一个共同的特点——喜欢赛跑。于是世界上各个角落都不断在发生着乌龟和兔子的比赛,小华对此很感兴趣,于是决定研究不同兔子和乌龟的赛跑。他发现,兔子虽然跑比乌龟快,但它们有众所周知的毛病——骄傲且懒惰,于是在与乌龟的比赛中,一旦任一秒结束后兔子发现自己领先t米或以上,它们就会停下来休息s秒。对于不同的兔子,t,s的数值是不同的,但是所有的乌龟却是一致——它们不到终点决不停止。

然而有些比赛相当漫长,全程观看会耗费大量时间,而小华发现只要在每场比赛开始后记录下兔子和乌龟的数据——兔子的速度v1(表示每秒兔子能跑v1米),乌龟的速度v2,以及兔子对应的t,s值,以及赛道的长度l——就能预测出比赛的结果。但是小华很懒,不想通过手工计算推测出比赛的结果,于是他找到了你——清华大学计算机系的高才生——请求帮助,请你写一个程序,对于输入的一场比赛的数据v1,v2,t,s,l,预测该场比赛的结果。

输入格式

输入只有一行,包含用空格隔开的五个正整数v1,v2,t,s,l,其中(v1,v2<=100;t<=300;s<=10;l<=10000且为v1,v2的公倍数)

输出格式

输出包含两行,第一行输出比赛结果——一个大写字母“T”或“R”或“D”,分别表示乌龟获胜,兔子获胜,或者两者同时到达终点。

第二行输出一个正整数,表示获胜者(或者双方同时)到达终点所耗费的时间(秒数)。

样例输入

10 5 5 2 20

样例输出

D

4

样例输入

10 5 5 1 20

样例输出

R

3

样例输入

10 5 5 3 20

样例输出

T

4

算法代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            int v1 = scanner.nextInt();
            int v2 = scanner.nextInt();
            int t = scanner.nextInt();
            int s = scanner.nextInt();
            int l = scanner.nextInt();
            int s1 = 0, s2 = 0, time = 0;
            while (s1 < l && s2 < l) {
                if (s1 - s2 >= t) {
                    if ((l - s2) / v2 < s) {
                        time += (l - s2) / v2;
                        s2 = l;
                    } else {
                        time += s;
                        s2 += v2 * s;
                    }
                } else {
                    time++;
                    s1 += v1 * 1;
                    s2 += v2 * 1;
                }
            }
            if (s1 > s2) System.out.println("R");
            else if (s1 < s2) System.out.println("T");
            else System.out.println("D");
            System.out.println(time);
        }
    }

}

 

### 蓝桥杯 BASIC-07 题目及解析 #### 题目描述 蓝桥杯 BASIC-07 主要涉及阶乘计算的相关问题。具体来说,该题目要求编写程序来处理较大数值的阶乘运算,并能够正确输出结果。 对于此类问题,由于标准数据类型的范围有限,在面对较大的输入时可能会溢出。因此通常采用数组存储多位数的方式来进行大数运算[^1]。 ```cpp #include<iostream> using namespace std; const int MAXN = 1e4 + 5; void multiply(int *num, int &len, int n){ int carry = 0; for (int i = 0; i < len; ++i) { num[i] *= n; num[i] += carry; carry = num[i]/10; num[i] %= 10; } while(carry != 0){ num[len++] = carry % 10; carry /= 10; } } void factorial(int N){ int result[MAXN]; memset(result, 0, sizeof(result)); result[0]=1; int length=1; for(int i=2;i<=N;++i){ multiply(result,length,i); } cout << "Factorial of " << N << ": "; for(int j=length-1;j>=0;--j){ cout<<result[j]; } } ``` 此代码实现了对给定自然数 \( N \),求解其阶乘的结果并打印出来。通过定义 `multiply` 函数完成每次相乘后的进位操作;再利用循环调用这个函数逐步累加得到最终的大数阶乘值。 #### 测试案例分析 当测试样例为较小数值如\( N=5 \)时,可以直接验证算法准确性: \[ 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 \] 而对于更大的数值比如 \( N=20 \),则可以观察到传统方法难以直接得出答案的情况下的表现,此时上述实现方式的优势就显现出来了。
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