不忘初心 方得始终

题目描述罗马数字包含以下七种字符:I，V，X，L，C，D和 M。字符 数值I 1V 5X 10L 50C 100D 500M 1000通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做IIII，而是IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 ...

题目描述给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。数据样例输入: 123 输出: 321输入: -123 输出: -321输入: 120 输出: 21算法分析如果是一个字符串，怎么反转？使用栈思想，字符顺序入栈再出栈，就能得到反转的字符串。数字也是同理的，使用栈思想，但是多一步溢出的考虑。每一位的数字入栈...

题目给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。分析常规方法很容易，但是最巧妙最高效的方法应该是位运算，异或操作。异或操作满足三个特性： 任何数和 0做异或运算，结果都是原来的数。 任何数和自身做异或运算，结果都是 0 异或运算满足数学等式上的交换律和结合律 算法代码public int singleNumber(int[] nums) { int num = nums[0]; f.

题目假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的贪心算法来进行安排。试编程实现对于给定的 k 个待安排活动，计算使用的最少会场。输入数据中，第一行是 k 的值，接下来的 k 行中，每行有 2 个正整数，分别表示 k 个待安排活动的开始时间和结束时间，时间以 0 点开始的分钟计。输出为最少的会场数。输入样例51 2312 2825 3527 8036 50输出样例3分析简单的贪心，先根据会议开始时间对所有会议进行升序排列，

题目描述设有 n 个程序 { 1 , 2 , 3 , … , n } 要存放在长度为 L 的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li , 1 ≤ i ≤ n 。要求确定这 n 个程序在磁带上的一个存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。输入格式输入数据中，第一行是 2 个正整数，分别表示程序文件个数和磁带长度L。接下来的 1 行中，有 n 个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。输出格式输出为最多可以存储的程序个数。输入样例6 502 3 13 8 80 20输出样.

题目给定一个数塔，其存储形式如下图所示：在此数塔中，从顶部出发，每一个节点可以选择向左走或者向右走，一直走到底部，找出一条路径，使路径数值相加结果最大。分析这是一道简单的动态规划题，状态转移是自下向上的，算法思路：假如路径经过第四层2，第五层一定选19 假如路径经过第四层18，第五层一定选10 假如路径经过第四层9，第五层一定选10 假如路径经过第四层5，第五层一定选16 把第五层选择的数字加到第四层，就可以消去数塔第五层 依此类推，从下往上一层层的消除，只剩第一层，就是路

问题给定一个无序的整数数组，找到其中最长递增子序列的长度。样例第一个样例输入：[ 10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18 ]输出：4解释：最长的递增子序列是 [ 2, 3, 7, 101 ]第二个样例输入：[ 1, 2, 2, 3, 3]输出：3解释：最长的递增子序列是 [ 1, 2, 3 ]解析先仔细留意第二个样例，从输出和解释可以发现，题目要求的最长递增子序列必须是一个严格递增子序列！这个点可不能忽视！提供两种思路：动态规划、贪心算法，.

题目一个老板有n 块金块，他要把最重的一块奖励给最优秀的员工，最轻的一块奖励给次优秀的员工。假设有一台比较重量的仪器，希望用最少的比较次数找出最重和最轻的金块。分析题意就是在一堆乱序元素中找到两个最值元素：最大值、最小值 本题解法思路有两种：分治法、蛮力法 分治算法实现上，又可以分两种思路：递归、非递归 只看比较次数的话，分治法比较次数稳定，蛮力法比较次数可能最优也可能最差分...

题目给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。分析线性升序数组，典型的二分查找算法 数组有序降低了题目难度，如果是无序数组，就先排序，再二分查找 算法实现有两种思路：递归、非递归 时间复杂度，空间复杂度算法代码（递归）public int s...

素数又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。介绍四种求解自然数n以内素数集合的方法，求解效率依次递进，想看最有效率的方法直接翻到最后就好。四种求解方法：常规方法，常规方法进阶版、埃氏筛法、欧拉筛法

题目：编程求解N！所得数末尾有多少个0？（ n 由键盘输入，1000 分析：（假设末尾所得数有 K 个 0）1、N 的取值比较大，直接求解 N！很有可能会堆栈溢出。所以想采用 N！= M * 10^K 直接求解 K 的可行性不大2、对 N！进行质因数分解：N！=（2^x）*（3^y）*（5^z）…… 因为 10 = 2 * 5 ，所以分解后的等式中，（2^x）和（5^z）能组合

数据交换是算法中经常会遇到的问题。下面以两个 int 整数 a，b 为例，列举三种实现方法：public class Main { public static void main(String[] args) { int a = 100, b = 200; long startTime, endTime; // 方法一 { startTime = System.n

常见排序算法基于比较的排序算法冒泡排序1. 算法描述2. 动图演示3. 代码实现选择排序1. 算法描述2. 动图演示3. 代码实现插入排序1. 算法描述2. 动图演示3. 代码实现归并排序 (非递归实现)1. 算法描述2. 动图演示3. 代码实现快速排序 (递归实现)1. 算法描述2. 动图演示3. 代码实现不基于比较的排序算法:计数排序1. 算法描述2. 动图演示3. 代码实现桶排序1. 算法描...