插入排序之二分查找

     每插入一个数，插入排序移动的步数一定，想要优化算法，可以减少查询的步数，二分查找可以起到一定的优化。

  //移的步数不变，查找的步数可能减少

#include <iostream>

#define MAXSIZE 100

 using namespace std;

 void insertion_sort(int a[],int n);

 int binarySearch(int left,int right,int key,int a[]);

 int main ()

 {

     int array[MAXSIZE];

     int n,i;

     while(cin>>n)

     {

         for(i=1;i<=n;i++)

            cin>>array[i];

         insertion_sort(array,n);

           for(i=1;i<=n;i++)

            cout<<array[i]<<" ";

          cout<<endl;

     }

     return 0;

 }

  void insertion_sort(int a[],int n)

  {

     int i,j;

     int key;

     int position;

     for(i=2;i<=n;i++)

     {

         key=a[i];

          position=binarySearch(1,i-1,key,a);     //拆半查找

          for(j=i-1;j>=position;j--)   //将position后面的数全部后移一位

          {

              a[j+1]=a[j];

          }

          a[position]=key;

     }

  }

  int binarySearch(int left,int right,int key,int a[])    //二分查找a[i]

  {

      int mid;

      while(left<=right)

      {

            mid=(left+right)/2;

       if(key<a[mid])

            right=mid-1;

            else

            left=mid+1;

      }

      return left;     //当rigth比left小时，如12 13 4插入4时rigth=mid-1=0,而left=1，此时返回left

 }