二分查找插入排序-优快云博客

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本文介绍了一种改进的插入排序算法——二分查找插入排序，该算法通过减少比较次数来提高排序效率。文章详细展示了算法的实现过程，并提供了完整的代码示例及运行结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.概念：

先前有复习过插入排序，插入排序的时间复杂度是O(n2),，如果比较的代价远大于交换的代价，则可以使用二分查找插入排序，其时间复杂度也是O(n2)，其比较次数比较少

2.实现步骤：

通过折半查找在数组的有序部分找到待插入值应插入的位置，再通过交换法将数据插入的位置。

3代码实现：

public class BinaryInsectionSort
{
/// <summary>
/// 待排序数组
/// </summary>
public int[] arr { get; set; }

/// <summary>
/// 插入排序
/// </summary>
public void InsectionSort()
{
if (arr == null)
{
Console.WriteLine("未将待排序对象引用设置到实例");
return;
}

for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
{
int j = i;

while (j > 0 && arr[j] < arr[j - 1])
{
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = temp;
j--;
}
}
}

/// <summary>
/// 二分查找插入排序
/// </summary>
public void BinaryInsSort()
{
if (arr == null)
{
Console.WriteLine("未将待排序对象引用设置到实例");
return;
}

for(int i=1;i<arr.Length;i++)
{
int left = 0;
int right = i;

while (left < right)
{
int mid = (left + right) / 2;

if (arr[mid] > arr[i])
{
right = mid - 1;
}
else
{
left = mid + 1;
}
}
//此时left为要插入的位置

for (int m = i; m > left; m--)
{
int temp = arr[m];
arr[m] = arr[m - 1];
arr[m - 1] = temp;
}

}
}
}

4.测试代码

BinaryInsectionSort bis = new BinaryInsectionSort();
bis.arr = new int[] { 1,5,7,9,2,12,8,13,16,4};
bis.InsectionSort();

for (int i = 0; i < bis.arr.Length; i++)
{
Console.Write(bis.arr[i]+" ");
}
Console.Write("\n");

bis.arr = new int[] { 1, 5, 7, 9, 2, 12, 8, 13, 16, 4 };
bis.BinaryInsSort();

for (int i = 0; i < bis.arr.Length; i++)
{
Console.Write(bis.arr[i] + " ");
}
Console.Write("\n");