hdu 1255 覆盖的面积（矩形面积二次交）

最新推荐文章于 2020-01-13 15:45:58 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-13 15:45:58 发布 · 819 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据结构专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了如何使用线段树扫描线算法解决矩形覆盖面积两次及以上的问题。通过实例分析，详细阐述了算法的实现过程，并提供了解决方案的代码实现。

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1255
题目大意：就是给你矩形，然后让你求出覆盖面积两次及以上的面积和。
思路：也是线段树扫描线的基础题。和之前的并也稍微有所不同，关键还是在于push_up那里，即怎么传上去的问题。这里涉及到覆盖两次。
那么如果单纯只考虑当前节点的覆盖次数是不行的，因为这里的线段树是不往下传的，首先，如果自己已经覆盖了两次，那么当前节点的二次覆盖长度肯定是x[r+1]-x[l]，
注意这里也是左闭右开的，所以是 r+1。如果覆盖了一次呢，那么下面节点如果覆盖了一次，那加起来也是两次，所以这个时候覆盖两次的长度是左右儿子的覆盖二次+覆盖一次，
如果没有覆盖，那么就子节点的信息传上来。所以，这里对于每个节点，长度分为三种，覆盖一次、两次，以及没有，三个长度加起来是 == x[r+1]-x[l]。思路就是这样，详见代码吧。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r

const int MAXN = 1111<<1;

struct Line
{
    double l,r,h;
    int flag;
    Line(){}
    Line(double a,double b,double c,int d)
    {
        l = a;
        r = b;
        h = c;
        flag = d;
    }
    bool operator < (const Line &tmp) const
    {
        return h < tmp.h;
    }
} line[MAXN];

double x[MAXN];

int Bin(int l,int r,double key)
{
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        if(x[mid] == key)
        {
            return mid;
        }
        else if(x[mid] < key)
            l = mid+1;
        else r = mid-1;
    }
    return -1;
}

double sum[3][MAXN<<2];
int cnt[MAXN<<2];

void push_up(int rt,int l,int r)
{
    if(cnt[rt] >= 2)
    {
        sum[2][rt] = x[r+1]-x[l];
        sum[1][rt] = sum[0][rt] = 0;
    }
    else if(cnt[rt] == 1)
    {
        sum[2][rt] = (l == r ? 0 : sum[2][rt<<1]+sum[2][rt<<1|1]+sum[1][rt<<1]+sum[1][rt<<1|1]);
        sum[1][rt] = x[r+1]-x[l]-sum[2][rt];
        sum[0][rt] = 0;
    }
    else
    {
        sum[2][rt] = (l == r ? 0 : sum[2][rt<<1]+sum[2][rt<<1|1]);
        sum[1][rt] = (l == r ? 0 : sum[1][rt<<1]+sum[1][rt<<1|1]);
        sum[0][rt] = x[r+1]-x[l]-sum[2][rt]-sum[1][rt];
    }
}

void update(int rt,int l,int r,int a,int b,int c)
{
    if(a <= l && b >= r)
    {
        cnt[rt] += c;
        push_up(rt,l,r);
        return ;
    }
    int mid = l+r>>1;
    if(a <= mid) update(lson,a,b,c);
    if(b > mid) update(rson,a,b,c);
    push_up(rt,l,r);
}

void build(int rt,int l,int r)
{
    cnt[rt] = sum[1][rt] = sum[2][rt] = 0;
    sum[0][rt] = x[r+1]-x[l];
    if(l == r)
        return ;
    int mid = l+r>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}

int main()
{
    int _;
    scanf("%d",&_);
    while(_--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        double a,b,c,d;
        int tot = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
            x[tot] = a;
            line[tot++] = Line(a,c,b,1);
            x[tot] = c;
            line[tot++] = Line(a,c,d,-1);
        }
        sort(x,x+tot);
        sort(line,line+tot);
        int m = unique(x,x+tot)-x;
        x[m] = x[m-1];
        build(1,0,m-1);
        double ans = 0;
        for(int i = 0;i < tot-1;i++)
        {
            int l = Bin(0,m-1,line[i].l);
            int r = Bin(0,m-1,line[i].r);
            if(l >= r) continue;
            //printf("l = %d,r = %d,m = %d\n",l,r,m);
            update(1,0,m-1,l,r-1,line[i].flag);
            ans += sum[2][1]*(line[i+1].h-line[i].h);
            //for(int i = 1;i <= 7;i++)
                //printf("i = %d,%lf,%lf,%lf\n",i,sum[2][i],sum[1][i],sum[0][i]);
            //printf("sum1 = %lf,%lf,%lf,ans = %lf\n",sum[2][1],sum[1][1],sum[0][1],ans);
        }
        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}

/*
2
10 10 20 20
15 15 25 25

3
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
*/