
数论
二十一画生
嚶其鳴矣求其友聲
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关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明
作者 : AekdyCoin 转自http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e493adc9a7c0870bad092fd9曾经看过如下一个公式:以上的公式如果第一次见到,难免有不少疑惑:为什么可以这么写?限制条件为什么是x >= Phi(C),这个公式为什么正确?今天突发奇想,在纸上YY以后得到了以下证明(个人证明,如果有问题欢迎提转载 2013-06-06 12:54:35 · 924 阅读 · 0 评论 -
一些数论公式
斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特灵公式十分好用,而且,即使在 n很小的时候,斯特灵公式的取值已经十分准确。公式为:以下等式或者不等式均可以用数学归纳法予以证明!1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^21*2 + 2*3 + 3*4 + ... +转载 2013-06-06 12:49:25 · 1446 阅读 · 1 评论 -
欧几里得-GCD及扩展
GCD最大公约数int gcd(int x,int y){ if(!x || !y) return x>y?x:y; for(int t;t=x%y;x=y,y=t); return y;}快速GCDint kgcd(int a,int b){ if(a==0) return b; if(b==0) return a;原创 2013-05-17 20:36:10 · 1203 阅读 · 0 评论 -
欧拉函数
递推求欧拉函数phi(i):for(i=1;i<=maxn;i++) phi[i]=i;for(i=2;i<=maxn;i+=2) phi[i]/=2;for(i=3;i<=maxn;i+=2) if(phi[i]==i){ for(j=i;j<=maxn;j+=i) { phi[j]=phi[j]/i*(i-1); }}单独求欧拉函数p原创 2013-05-17 20:27:41 · 847 阅读 · 0 评论 -
POJ 1845 Sumdiv
// Time 16ms, Memory 328K#include using namespace std; const int size=10000; const int mod=9901; __int64 sum(__int64 p,__int64 n); //递归二分求 (1 + p + p^2 + p^3 +...+ p^n)%mod __int64 po转载 2013-05-19 09:14:21 · 849 阅读 · 0 评论 -
POJ 3273 Monthly Expense
//Time 297ms, Memory 640K#includeusing namespace std;int n,m;int money[100010];int judge(int mid){ int i,s=0,group=1; for(i=0;i<n;i++) { if(s+money[i]<=mid) s+=money[i]; else { s=m原创 2013-05-19 16:49:06 · 709 阅读 · 0 评论 -
hdu 1099 Lottery
#include__int64 gcd(__int64 a,__int64 b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); }int main(){ int i,j,prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19},n,t; __int64 s1,s2,m,d,gd; while(scanf("%d",&n)==1) {原创 2013-06-11 18:15:53 · 998 阅读 · 0 评论 -
POJ 2635 The Embarrassed Cryptographer
//Time 907ms, Memory 4480K#include#includeusing namespace std;int vis[1000010],prime[80000];int main(){ int i,j,k=0,l,a[35],t; char s[105]; memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(s,0,sizeof(s));原创 2013-05-19 09:09:11 · 750 阅读 · 0 评论