二十一画生的专栏

其实也谈不上推荐，只是自己做过的题目而已，甚至有的题目尚未AC，让在挣扎中。之所以推荐计算几何题，是因为，本人感觉ACM各种算法中计算几何算是比较实际的算法，在很多领域有着重要的用途（例如本人的专业，GIS）。以后若有机会，我会补充、完善这个列表。 计算几何题的特点与做题要领： 1.大部分不会很难，少部分题目思路很巧妙 2.做计算几何题目，模板很重要，模板必须高度可靠。 3.要注意

题意：给出一个三角形的3个顶点的坐标，求3个圆，使得每个圆和三角形的两条边以及另两个圆均相切，如图，输出这3个圆的半径。  #include #include #include #define sqr(a) ((a)*(a)) #define eps 1e-8 #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) using namespace std; int sig(

题意：平面上有一个包含n个点的一笔画，图案是封闭的。线段可以相交，但不会部分重叠，如图，求平面被分成多少部分。 #include #include #include #define eps 1e-8 using namespace std; int sig(double a) { return (a>eps)-(aeps); } typedef struct point {

#include #include #include #define eps 1e-8 #define max(a,b) a>b?a:b using namespace std; int sig(double a) { return (a>eps)-(a<-eps); } typedef struct point { double x,y; point(double

这是一道简单的计算几何； In the picture below you can see a triangle ABC. Point D, E and F divides the sides BC, CA and AB into ratio 1:2 respectively. That is CD=2BD, AE=2CE and BF=2AF. A, D; B, E and C, F ar

题意：如图，体育场的跑道一圈是400米，其中弯道是两段半径相同的圆弧。已知矩形的长宽比例为a：b，求长和宽的具体数值。 注意：圆弧的圆心在纵轴线上！ #include #include #include using namespace std; int main() { double i=1,a,b,w,k,thy,d; char c; while(cin>>a>>

题意：给定平面上4个点，没有3点共线；判断这4个点能组成怎样的四边形。 正方形：Square 矩形：Rectangle 菱形：Rhombus 平行四边形：Parallelogram 梯形：Trapezium 普通四边形：Ordinary Quadrilateral #include #include using namespace std; typedef struct poin

#include #include #include using namespace std; typedef struct point { double x,y; point(double xx=0,double yy=0):x(xx),y(yy){} }vector; vector operator - (point a,point b) { return vect

#include #include using namespace std; const double PI=acos(-1.0); int n,l; typedef struct point { double x,y; point(double xx=0,double yy=0):x(xx),y(yy){} }vector; point p[1010],q[1010]; void sort1

#include #include using namespace std; typedef struct point { double x,y; point(double x=0.0,double y=0.0):x(x),y(y){} }vector; point p[1000010],c; vector operator - (point a,point b) {return

题意：给定正方形的边长 r ，在平面内寻找正方形可以圈住的点的最大的个数。 分析：先对点排序，然后固定一条边，再平移另一条垂直边，得到点的个数，最后比较大小即可。 注意：不包含正方形倾斜的情况！ // Time 125ms; Memory 240k#include #include #include using namespace std; struct point { int

题意：三角形ABC的内切圆把它的三边分别划分成 m1：n1，m2：n2 和 m3：n3 的比例。另外已知内切圆的半径 r ，求三角形ABC 的面积。 #include #include #include #include #define sqr(a) (a)*(a) #define eps 1e-12 #define min(a,b) a<b?a:b #def

题意：是有n棵树，每棵的坐标，价值和长度已知，要砍掉若干根，用他们围住其他树，问损失价值最小的情况下又要长度足够围住其他树，砍掉哪些树。。              思路：先求要砍掉的哪些树，在求剩下的树求凸包，在判是否可行。（枚举+凸包）                 // Time 407ms; Memory 200K#include #include #include #inc

大致题意：给定 n 个起点的二维坐标和速度的大小和方向；问在哪一时刻所有两点间的最大距离最小。 // Time 78 ms; Memory 1316K #include #include #include #define maxn 50000 #define maxm 305 #define sqr(x) ((x)*(x)) #define eps 1e-5 using namespac

// Time 234 ms; Memory 244 K #include #include #include using namespace std; typedef struct point { double x,y,z; point(double xx=0,double yy=0,double zz=0):x(xx),y(yy),z(zz){} }vector; vector op

题意：从地球上的一个点到另一个点，求亮点的球面距离和直线距离之差。假定地球是正球体，半径为6371009米。 #include #include #define r 6371009 #define pi 2.0*asin(1.0) using namespace std; double ang(double lt1,double lt2,double lg1,double lg2) {

大致题意：给N个点，求最近点对的距离 d ；输出：r = d/2。 // Time 2093 ms; Memory 1812 K #include #include #include #include #define eps 1e-8 #define maxn 100010 #define sqr(a) ((a)*(a)) using namespace std; int sig(do

题意：在一个圆上有 n （n 提示：枚举每一条边。 #include #include #include #include #define pi (2.0*asin(1.0)) using namespace std; int main() { int i,j,n; double s,r,rad[505]; while(cin>>n>>r && n+r) {

题意：如图，已知 x，y，c，其中 c 是 x 和 y 的交点到地面的距离。求“？”的长度。 #include #include #include #define sqr(a) ((a)*(a)) #define eps 1e-8 using namespace std; int sig(double a) { return (a>eps)-(a<-eps); } i

题意：给定两个点A和B，求包含这两个点的面积最小的正 n（已知）边形。 #include #include #include #define pi 2.0*asin(1.0) #define sqr(a) ((a)*(a)) using namespace std; int main() { int n; double x1,x2,y1,y2,d,thy,s; whi

//Time 47ms,Memory 248k#include #include using namespace std; double d[22]; typedef struct point { double x,y; point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){} }vector; point p[22]; double cross(vector a,v

#include #include #include #include #include using namespace std; const int MAXN=330; const double eps=1e-4; double p[MAXN][2]; double xx1,yy1,xx2,yy2; double dis(int i,int j) { return sqrt((p[i

大致题意： 就是给出三维坐标系上的一些球的球心坐标和其半径，搭建通路，使得他们能够相互连通。如果两个球有重叠的部分则算为已连通，无需再搭桥。求搭建通路的最小费用（费用就是边权，就是两个球面之间的距离）。 #include #include using namespace std; int vis[105],n; double map[105][105],l; double dis(

#include #include #include #include using namespace std; struct Point { double x,y; }; struct Segment { Point p1,p2; }; double cross(const Point& o,const Po

//Time 0ms, Memory 568KB#include #include #include using namespace std; const double pi=2.0*asin(1.0); int main() { double a,b,h,v; int t,i=1; cin>>t; while(t--) { cin>>a>>

#include int main() { int i,n,x[100],y[100]; double s; while(scanf("%d",&n)==1 && n) { s=0.0; for(i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); for(i=1;i<

旋转卡壳求最远点对； #include #include using namespace std; int n,k; double dt; typedef struct point { double x,y; point(double xx=0,double yy=0):x(xx),y(yy){} }vector; point p[50010],q[50010]; struct line

#include #include #include #include using namespace std; const double eps=1e-6; typedef struct point3 { double x,y,z; point3(double x=0,double y=0,double z=0):x(x),y(y),z(z){} }vector3; struct face

题目大意： 给你n棵树，可以用这n棵树围一个圈，然后在圈里面可以养牛，每个牛需要50平方米的空间，问最多可以养多少牛？ 其实就是求一个凸包，计算凸包面积，然后除以50，然后就得到答案，直接上模板了。 凸包这一类型的题目差不多，可以作为模板使用，时间复杂度是NlogN。  //Time 32ms; Memory 568K#include #include using nam

题意：从原点出发，沿着8个方向走，每次走1个点格或者根号2个点格的距离，最终回到原点，求围住的多边形面积。 分析：直接记录所经过的点，然后计算多边形面积。注意，不用先保存所有的点，然后计算面积，边走变算，不然会超内存。最多有1000000个点。 注意：精度问题，使用long long / // Time 94ms; Memory 1036K#include #

题目大意     grandfather给k一块凸包的土地，有钉子钉在凸包的边上，现在其中一些钉子掉掉了，判断K是否能根据剩下的钉子判断出原来这边凸包的土地，能输出YES  不能输出NO   思路      如果根据剩余的点作出的凸包上的每一条边除两边端点意外还有多余的点。那么就是YES， 注意：      有可能只有一条边，那么一定是NO； // Tim

题目大意：已知机器人行走步数及每一步的坐标变化量，求机器人所走路径围成的多边形的面积、多边形边上和内部的点的数量。 思路：叉积求面积，pick定理求点。 pick定理：面积=内部点数+边上点数/2-1。// Time 0ms; Memory 236K#include #include #include using namespace std; struct point { int x,

题目大意：给出三个点的坐标，问在这三个点坐标里面的整数坐标点有多少个（不包含边上的） 匹克定理：I = (A-E) / 2 + 1;   A: 表示多边形面积    I : 表示多边形内部的点的个数    E: 表示在多边形上的点的个数    // Time 0ms; Memory 164K#include #include #include using namespace std;

题意：给定 n 个空间中的点，任务是找一个底面在 z=0 平面上，中心在（0，0，0）的体积最小的圆锥，包含所有点。 #include #include #include #include #define pi (2.0*asin(1.0)) #define div(a) ((a)*(a)*(a)) #define eps 1e-6 using namespace std; const

题意：已知三角形ABC的3条边长，求三角形ABC 的面积，以及阴影部分的总面积。 #include #include #include #define sqr(a) ((a)*(a)) #define pi 2.0*asin(1.0) using namespace std; type

题意：如图,已知角ACB, 角CAE, 角EAB, 角CBD, 角DBA (in degrees), 求角 DEA。 注意：在 Output 中，“If there is more than one solution, print "Multiple solutions"”这句话是迷惑你的，根本没有这种情况！ #include #include #include #def

#include #include #include #include #define eps 1e-10 #define sqr(a) ((a)*(a)) #define pi (2.0*asin(1.0)) using namespace std; double ma[100010]; int sig(double a) { return (a>eps)-(a<-eps); } ty