《任何一个整数模9同余于它的各数位上数字之和》

最新推荐文章于 2024-07-15 16:21:07 发布

HelloWorld_EE

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分类专栏： leetCode 文章标签： leetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010412719/article/details/50783604

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在解决LeetCode上的题目时，发现一个有趣的数学规律：任何整数除以9的余数等于其各个数位数字相加后的和。这一规律在解决https://leetcode.com/problems/add-digits/问题时尤为有用。详细讨论可在http://www.cnblogs.com/Rinyo/archive/2012/12/20/2826755.html找到。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在做https://leetcode.com/problems/add-digits/这道题时，发现了这个问题。即
任何一个整数模9同余与它的各数位上的数字之和。

具体证明过程如下：

　　设自然数N=a[n]a[n-1]…a[0]，其中a[0]，a[1]、…、a[n]分别是个位、十位、…上的数字

　　再设M=a[0]+a[1]+…+a[n]

　　求证：N≡M(mod 9).


  　证明：
 　　  ∵ N&#

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输入一个正整数，求它的位数以及各位数字之和。例如，123的位数是３，各位数字之和是6。利用c语言

最新发布

03-30

### 计算正整数的位数及各位数字之和以下是用 C 语言编写的程序，用于计算一个正整数的位数以及该整数各位数字的和： #### 完整代码示例 ```c #include <stdio.h> int main() { int number, temp; int sum = 0; // 存储各位数字之和 int count = 0; // 统计位数 printf("请输入一个正整数:"); scanf("%d", &number); if (number == 0) { // 特殊情况处理：如果输入为0，则位数为1，数字之和也为0 count = 1; sum = 0; } else { temp = number; while (temp != 0) { sum += temp % 10; // 提取当前最低位并累加到sum中 temp /= 10; // 去掉最低位 count++; // 位数增加 } } printf("这个数有%d位\n", count); printf("各位数字之和为:%d\n", sum); return 0; } ``` 上述代码通过 `while` 循环逐步提取每一位数字，并将其加入总和变量 `sum` 中。同时，在每次迭代过程中减少一位数字，直到原数值变为零为止。对于特殊情况——当输入为零时，直接设定其位数为一，因为零本身只有一位[^2]。 --- ### 关键逻辑解析 - **初始化变量** 使用两个主要变量存储结果：一个是用来记录总数 (`count`) 的初始值设为零；另一个是用来累积所有单独位置上的数值相加之和(`sum`) 同样设置成零。 - **读入用户数据** 利用标准库函数 `scanf()` 来获取用户的输入作为待分析的目标整型量 `number`. - **特殊情形考虑** 如果给定的是零这种极端状况下，应该特别指出它仅含单个字符即'0',所以它的长度定义为单位元组形式下的单一成员构成的整体大小等于1. - **核心算法执行过程描述如下:** 创建辅助副本变量名为'temp'(临时储存器),赋初值同于原始参数对象‘number’以便后续操作不影响源数据结构体状态. 接下来进入条件判断语句块内部循环直至满足退出准则为止: - 首先调用模运算符('%')取得最右侧剩余部分也就是最后一位有效成分附加至累计求和表达式里去更新全局共享资源'sum'. - 然后再借助除法指令('/'),把刚才已经处理完毕的那一层剥离丢弃从而缩小规模继续前进探索未知领域内的其他隐藏秘密宝藏们... - 每完成一轮这样的动作之后都要记得同步刷新统计指标数量级变化趋势图谱以保持最新鲜热辣的第一手资讯情报动态掌握之中哦😊~ 最终输出两行信息分别表示所测得目标实体的实际物理尺寸规格说明以及综合评估得分等级评定结论报告啦🎉👏！ --- ###