【数位求和+九余数定理】HDU-1163 Eddy's digital Roots

最新推荐文章于 2023-08-04 00:12:49 发布

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#数位求和 #九余数定理

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本文探讨了九余数定理在数位求和问题中的应用，介绍了一个快速计算n^n数字根的算法。通过将n^n的操作简化为对9取余，避免了大数运算，提高了效率。

在这里插入图片描述

注解

1、数位求和。
2、九余数定理：一个数a各位数字的和，对9取余等于这个数对9取余。
3、字根a，然后求 a * n的原根，赋给 a，接着依次求 a * n，求 n-1 次，就得到了 n^n 的数字根。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    int n;
    cin>>n;
    while(n) {
        int temp = n;
        for(int i=1; i<n; i++) {
            temp = temp * n % 9;
        }
        int ans = temp==0?9:temp;
        cout<<ans<<endl;
        cin>>n;
    }

    return 0;
}