3阶以下贝塞尔曲线轨迹库和任意轨迹库

最新推荐文章于 2024-04-07 09:43:11 发布

华仔Ivan

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分类专栏： C++、GO端游、手游开发

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010401391/article/details/8976105

本文介绍了如何使用一阶至三阶贝塞尔曲线来构建游戏中的轨迹，包括线段、抛物线和更复杂的曲线。通过示例展示了不同起点和终点之间的多种轨迹实现，如起点在右边界，终点在上边界的情况。提供了多个LUA函数来生成这些轨迹，这些函数可用于游戏策划工具，便于自定义和编辑轨迹路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

20130521：任意轨迹库中添加19条轨迹。按屏幕矩形边界上有16个点,连接起点P_i和终点P_j的轨迹平均有3条计算，任意轨迹库最多约有240*3=720条轨迹。
20130522-20130523：用MFC开发3阶以下贝塞尔曲线轨迹编辑工具供策划使用，3阶以下贝塞尔曲线轨迹编辑工具Bezier3Tool开发完成。
【
一阶贝赛尔曲线（线段）：B(t)=(1-t)P_0+tP_1,t∈[0,1]
意义：由起点P_0到终点P_1的连续点，描述一条线段。
没有控制点。
二阶贝塞尔曲线（抛物线）：B(t)=(1-t)^2P_0+2t(1-t)P_1+t^2P_2,t∈[0,1]
有1个控制点P_1。
三阶贝塞尔曲线：B(t)=(1-t)^3P_0+3t(1-t)^2P_1+3t^2(1-t)P_2+P_3t^3,t∈[0,1]
有2个控制点P_1、P_2。
】
轨迹大类5：起点为右边界上的点，终点为上边界上的点
构造轨迹起点为P_9(w,0.25h)=(1024,162.5)，轨迹终点为P_16(w/6,h)=(170.7,650)的第一种轨迹Trace_9_16_1、第二种轨迹Trace_9_16_2、第三种轨迹Trace_9_16_3、第四种轨迹Trace_9_16_4的LUA代码：
function Trace_9_16_1(t)
          --轨迹起点为P_9(w,0.25h)=(1024,162.5)，轨迹终点为P_16(w/6,h)=(170.7,650)的第一种轨迹
          --local P_9=ccp(1024,162.5)
          local a=1100
          local x=1024-a*t
          local y=0.00047*(x-1200)*(x-1200)+147.94
          return ccp(x,y)
end

function Trace_9_16_2(t)
          --轨迹起点为P_9(w,0.25h)=(1024,162.5)，轨迹终点为P_16(w/6,h)=(170.7,650)的第二种轨迹
          --local P_9=ccp(1024,162.5)
          local a=1100
          local x=1024-a*t
          local y=-0.00048*x*x+663.986
          return ccp(x,y)
end

function Trace_9_16_3(t)
          --轨迹起点为P_9(w,0.25h)=(1024,162.5)，轨迹终点为P_16(w/6,h)=(170.7,650)的第三种轨迹
          local P_9=ccp(1024,162.5)
          local P_16=ccp(170.7,650)
          local tempx=(P_9.x-P_16.x)*(P_9.x-P_16.x);
          local tempy=(P_9.y-P_16.y)*(P_9.y-P_16.y);
          local r=math.sqrt(tempx+tempy);--r=nT=2npiA,n=1,1.5,2,2.5,……
          local A=r/(math.pi*2)--200
          local arg=math.atan2(P_16.y-P_9.y,P_16.x-P_9.x);
          --轨迹起点为P_9=(350,300)，振幅为A，周期为T=2piA，“辐角为arg的反正弦波”曲线轨迹
          --将2调大为2.5
          local x=A*2.5*math.pi*t
          local y=A*math.sin(-2.5*math.pi*t)--+表示"正正弦波"，-表示“反正弦波”
          local Pt=ccp(x*math.cos(arg)-y*math.sin(arg),x*math.sin(arg)+y*math.cos(arg))--(x,y)逆时针旋转a=arg之后变为(xcosa-ysina,xsina+ycosa)
      &n