HDOJ 1074-Doing Homework

之前见到这道题时没像出来怎么写，今天在网上搜了一下，发现了一个名词-状态压缩的动态规划。在这个题里的状态压缩的表现形式就是用二进制表示已选集合，这样做就可以用动态规划来解这种解空间为排序树的题了，之前见过几道这种题，都卡在如何表示已选集合上面。收获不小。

#include<stdio.h>

int dp[1 << 16], end[1 << 16], back[1 << 16];
int d[16], c[16];
char name[16][110];

void trackback(int n)//回溯输出解 
{
	if(back[n] > 0)
	{
		trackback(back[n]);
	}
	//在这里坑了一会,没有搞清楚name[n]和name[i] 
	int i = 0;
	int mark = n ^ back[n];
	while(mark > 1)
	{
		i++;
		mark >>= 1;
	}
	printf("%s\n", name[i]);
}

int main(void)
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t-- > 0)
	{
		int n, len;
		int i, j;
		scanf("%d", &n);
		len = 1 << n;//这是总共的集合数量 
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%s%d%d", &name[i], &d[i], &c[i]);
		}
		dp[0] = 0;//初始值为空集 
		end[0] = 0;//初始结束时间 
		for(i = 1; i < len; i++)
		{
			dp[i] = 0x0fffffff;
		}
		for(i = 0; i < len - 1; i++)
		{
			for(j = 0; j < n; j++)//j表示当前选中位 
			{
				int mark = 1 << j;//掩码 
				int nEnd = end[i] + c[j]; 
				int nc = (nEnd > d[j] ? nEnd - d[j] : 0) + dp[i]; 
				if((i & mark) == 0 && nc < dp[i + mark])
				{
					dp[i + mark] = nc;
					end[i + mark] = nEnd;
					back[i + mark] = i;
				}
			}
		}
		printf("%d\n", dp[len - 1]);
		trackback(len - 1);
	}
	return 0;
}