编程之美--求阶乘数结尾的0的个数 求二进制最有一个1的位置

在编程之美上看到这个题，并没有直接用阶乘计算，这可能会有溢出，而且效率不高，以下采用数学方法解答

问题一：求阶乘数结尾0的个数

思路：结尾出现0，只有2*5才能出现0，所以，要求2和5的个数，显然2的个数肯定大于5的个数，该题变成了求5的个数，对N!进行质因数分解： N!=2X*3Y*5Z

所以有如下代码

public static int find_zero_back(int num){
		int n=0;
		while(num!=0){
			n+=num/5;
			num=num/5;
		}
		return n;
	}

问题二：求阶乘数二进制最后一个1的位置

思路同方法一，

代码如下：

public static int find_last_one(int num){
		int n=0;
		while(num!=0){
			n+=num>>1;
		}
		return n;
	}