feyily的博客

多项式是非常有用的数学工具，因为它们定义简单，可以在计算机系统上快速计算，并代表各种函数。多项式可以很容易进行微分和积分，并且可以拼接在一起形成样条曲线，该曲线可以逼近任何函数，达到所需的任何精度。我们在小学四年级就已经学过多项式的相关知识，让我们来回顾一下p(t)=antn+an−1tn−1+⋯+a1t+a0(1)p(t)=a_nt^n+a_{n-1}t^{n-1}+\cdots+a_1t+a_0 \tag{1}p(t)=an​tn+an−1​tn−1+⋯+a1​t+a0​(1)上式表示某些初等多

B样条是无理的，组成无理B样条曲线或曲面。有理曲线或曲面可以精确地表示圆锥截面。非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Splines, NURBS)就是为了表达更精确的曲面引入的，其控制顶点包含权重。NURBS的基函数与B样条不同，但结点向量、张量积的性质和细分规则是不变的。1 几何角度在Rd\mathbb{R}^dRd空间的NURBS实体通过在Rd+1\mathbb{R}^{d+1}Rd+1空间的B样条实体投影得到，其中ddd是维数。图1说明了一个在R2\mathbb{R}^

泛函设CCC是一个由函数组成的集合，对于CCC中的任何一个元素y(x)y (x)y(x)，数集BBB中都有一个元素FFF与之对应，称FFF是y(x)y(x)y(x)的泛函（functional），记作F=F[y(x)]F = F [ y ( x )]F=F[y(x)]例如，C={x,x2,x3,x4,x5,…,xn}C=\left\{ x,x^2, x^3,x^4,x^5,\dots,x^n \right\}C={x,x2,x3,x4,x5,…,xn}；F={R}F=\{R\}F={R}即实数集，则FF