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最新推荐文章于 2021-08-26 12:59:36 发布

turbo_7

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分类专栏： poj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/turbo_7/article/details/8872107

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本文介绍了解决背包问题的三种方法：动态规划、完全背包、多重背包。通过具体代码实现展示了如何判断一组物品是否能够被分为两个价值相等的子集，并针对每种方法进行了详细解释。

某书上的代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[7];
void dp(int sum){
	int i,j,k;
	int mid=sum/2;
	char vis[200];
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int t;
	vis[0]=1;
	for(i=1;i<=6;i++)
		for(j=mid;j>=0;j--)
			if(vis[j])
				for(k=1;k<=a[i];k++){
					t=j+i*k;
					if(t>mid) break;
					else vis[t]=1;
					if(t==mid){
						printf("Can be divided.\n\n");
						return ;
					}
				}
	printf("Can't be divided.\n\n");
}
int main(){
	int i;
	int icase=1;
	while(1){
		int sum=0;
		for(i=1;i<=6;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]!=0&&a[i]%6==0) a[i]=6;
			else a[i]%=6;
			sum+=a[i]*i;
		}
		if(sum==0) break;
		printf("Collection #%d:\n",icase++);
		if(sum%2){
			printf("Can't be divided.\n\n");
			continue;
		}
		dp(sum);
	}
	return 0;
}

某神套用背包模板的方法，该模板来自背包九讲

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int n[7];
int v;
int sumvalue;
bool flag;
int dp[100000];
void completepack(int cost,int weight){
	for(int i=cost;i<=v;i++){
		dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
		if(dp[i]==v){
			flag=true;
			return;
		}
	}
	return;
}
void zeroonepack(int cost,int weight){
	for(int i=v;i>=cost;i--){
		dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
		if(dp[i]==v){
			flag=true;
			return;
		}
	}
	return;
}
void multiplepack(int cost,int weight,int amount){
	if(cost*amount>=v){
		completepack(cost,weight);
		return;
	}
	if(flag)
		return;
	int k=1;
	while(k<amount){
		zeroonepack(k*cost,k*weight);
		if(flag)
			return;
		amount-=k;
		k*=2;
	}
	zeroonepack(amount*cost,amount*weight);
	return;
}
int main(){
	int i;
	int test=1;
	while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&n[1],&n[2],&n[3],&n[4],&n[5],&n[6])){
		sumvalue=0;
		for(i=1;i<=6;i++){
			if(n[i]!=0&&n[i]%6==0) n[i]=6;
			else n[i]=n[i]%6;
			sumvalue+=i*n[i];
		}
		if(sumvalue==0)
			break;
		if(sumvalue%2){
			printf("Collection #%d:\n",test++);
			printf("Can't be divided.\n\n");
			continue;
		}
		v=sumvalue/2;
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		dp[0]=0;
		flag=false;
		for(i=1;i<=6;i++){
			multiplepack(i,i,n[i]);
			if(flag)
				break;
		}
		if(flag){
			printf("Collection #%d:\n",test++);
			printf("Can be divided.\n\n");
			continue;
		}
		else{
			printf("Collection #%d:\n",test++);
			printf("Can't be divided.\n\n");
			continue;
		}
	}
	return 0;
}

该神还用dfs() A过去了，贪心性质的dfs()，并没有枚举所有状态，只枚举了极少状态，先用价值最大的填充，价值大的用光了或装不进去了就换次大的，赤裸裸的贪心啊，一定没有回溯，否则会tle,至于为什么可以这样做...

#include<iostream>
using namespace std;

int n[7];  //价值为i的物品的个数
int SumValue;  //物品总价值
int HalfValue;  //物品平分价值
bool flag;    //标记是否能平分SumValue

void DFS(int value,int pre)
{
	if(flag)
		return;

	if(value==HalfValue)
	{
		flag=true;
		return;
	}

	for(int i=pre;i>=1;i--)
	{
		if(n[i])
		{
			if(value+i<=HalfValue)
			{
				n[i]--;
				DFS(value+i,i);

				if(flag)
					break;
			}
		}
	}
	return;
}

int main(int i)
{
	int test=1;
	while(cin>>n[1]>>n[2]>>n[3]>>n[4]>>n[5]>>n[6])
	{
		SumValue=0;  //物品总价值

		for(i=1;i<=6;i++)
			SumValue+=i*n[i];

		if(SumValue==0)
			break;

		if(SumValue%2)    //sum为奇数，无法平分
		{
			cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;
			cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;    //注意有空行
			continue;
		}

		HalfValue=SumValue/2;
		flag=false;

		DFS(0,6);

		if(flag)
		{
			cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;
			cout<<"Can be divided."<<endl<<endl;
			continue;
		}
		else
		{
			cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;
			cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;
			continue;
		}
	}
	return 0;
}

上两种方法转自 http://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6661449