数据结构树--＞B+树

目录

1. 数据结构树–>树基础
2. 数据结构树–>二叉树
3. 数据结构树–＞二叉查找树\二叉排序树
4. 数据结构树–＞平衡二叉树
5. 数据结构树–＞霍夫曼树
6. 数据结构树–＞红黑树
7. 数据结构树–＞二叉堆
8. 数据结构树–＞B树
9. 数据结构树–＞B+树

B+树

1. 特性

1. 数据个数比孩子节点个数少1.
2. B+树包含两种节点，索引节点和叶子节点，所有数据都保存在叶子节点中，索引节点只保存索引，根节点可以是索引可以是叶子节点。
3. m阶B+树节点最多有 m-1个索引或数据。
4. 节点索引或数据都从小到大排列，内部索引后数据大于左子树，小于或等于右子树。
5. 每个叶子节点都右相邻叶子节点的指针。

2. B+树的插入

B+树的插入和B树的插入类似，都是节点的分裂和数据的上移，只是分裂后中间数据变为了右子树的起始数据，上移的数据为中间数据的索引。

eg: 5阶B+树插入 5.、8 、10、15、16

插入根节点构成

节点到达5阶限制，节点分裂，索引上移，

1. 以中间数据10为分割点，形成新的节点5、8和 10、15、16.
2. 中间数据10的索引上移，构成父节点。

构建后的B+树

3. B+树的删除

B+树的删除也与B树的删除类似，只是父节点只是索引节点不保存数据，索引当我们安装B树的规律删除节点后，还需要将上移的父节点下移到需要的节点。

eg: 原 B+ 树

3.1 删除22

没有破坏B+树的特性，直接删除

3.2 删除15

删除15后，节点数据个数为1，破坏了B+树特性：节点数据少于 m/2 ,

因为父节点只是保存的索引，所以这里只能从兄弟节点借一个数据或者与兄弟节点合并，这个逻辑与B树相同，

需要的操作是：兄弟节点最大值索引上移，代替索引10， 小弟节点数据最大值9，下移到该节点。

最终：

3.3 删除数据7

数据7删除后，节点不符合B+树特性，兄弟节点只有2个，所以节点与兄弟节点合并形成新的节点，索引7也将消除，新节点父节点指向索引9