DFS搜索(加和版sum=x1+x2...数组)HDU 1258

最新推荐文章于 2025-03-29 16:30:29 发布

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本文探讨了给定一组整数和一个目标总和的情况下，如何找出所有可能的组合使其总和等于目标值。通过深度优先搜索（DFS）算法，详细介绍了实现过程，包括参数设置、递归调用和剪枝策略，确保了算法效率并避免了重复解。

给定一个指定的总T和一个n个整数的列表，用与t相加的列表中的数字查找所有不同的和。例如，如果t=4，n=6，并且列表是[4,3,2,2,1,1]，那么有四个不同的和等于4:4,3+1,2+2和2+1+1。（一个数字可以在一个和中使用，它出现在列表中的次数和一个数字计数中）。总的来说，你的工作就是解决这个问题。

输入

输入将包含一个或多个测试用例，每行一个。每个测试用例包含t，total，后跟n，列表中的整数个数，后跟n个整数x1，…，xn。如果n=0，则表示输入结束；否则，t将是小于1000的正整数，n将是介于1和12（含）之间的整数，x1，…，xn将是小于100的正整数。所有数字将由一个空格分隔。每个列表中的数字以不递增的顺序出现，可能会重复。

产量

对于每个测试用例，首先输出一行包含“和”、总计和冒号。然后输出每个和，每行一个；如果没有和，则输出行“无”。每个和中的数字必须以不递增的顺序出现。一个数字可以在总和中重复，重复次数与原始列表中的重复次数相同。总和本身必须根据总和中出现的数字按降序排序。换句话说，总和必须按第一个数字排序；第一个数字相同的总和必须按第二个数字排序；前两个数字相同的总和必须按第三个数字排序；依此类推。在每个测试用例中，所有的和必须是不同的；相同的和意味着出现两次。

Sample Input

4 6 4 3 2 2 1 1
5 3 2 1 1
400 12 50 50 50 50 50 50 25 25 25 25 25 25
0 0

Sample Output

Sums of 4:
4
3+1
2+2
2+1+1
Sums of 5:
NONE
Sums of 400:
50+50+50+50+50+50+25+25+25+25
50+50+50+50+50+25+25+25+25+25+25

对DFS 求这种题型，还是有点问题，还是不知道怎么去想。

1.双重DFS(选与不选两种状态)

因为不是一个数的全排列衍生出的题型，题目给出特定的一组数，DFS 函数需要三个参数，因为要将选中的数据装到另外一个数组中去，一个参数X代表重组数组各个下标，另一个cnt 是题目给的数组下标，另一个就是一些数据的和 sum，用来判断和题中给的和 t.

代码：

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
#include<iostream>
typedef long long ll;
int a[maxn];
int b[maxn];
bool flag;
int n,num;

void dfs(int x,int sum,int cnt)
{
	if(sum==n)
	{
		int g=0;
		flag=true;
		for(int i=0;i<x;i++)
		{
			if(g)
				cout<<"+";
			g=1;
			cout<<b[i];
		}
		cout<<endl;
		return ;
	}
	if(sum>n)
		return ;
	if(cnt>=num)
		return ;
	b[x]=a[cnt];
	dfs(x+1,sum+a[cnt],cnt+1);
	while(cnt+1<num&&a[cnt]==a[cnt+1])
		cnt++;
	dfs(x,sum,cnt+1);	
}
int main()
{
	while(cin>>n>>num)
	{
		memset(b,0,sizeof(b));
		flag=false;
		if(n==0&&num==0)
			break;
		cout<<"Sums of "<<n<<":"<<endl;	
		for(int i=0;i<num;i++)
			cin>>a[i];
		dfs(0,0,0);
		
		if(!flag)
			cout<<"NONE"<<endl;					
	}
	return 0;
}

也要进行剪枝，因为有重复的数据，

while(cnt+1<num&&a[cnt]==a[cnt+1])
		cnt++;

回溯时，判断下一个数据是不是与当前数据相同，如果相同，就直接跳过那个数据，去搜下面的情况。在过程中，也要及时return 掉，下标越界，sum大于指定的和，就可以 return 减掉。