[Manacher]BZOJ 2160 拉拉队排练题解

最新推荐文章于 2019-07-31 11:45:00 发布

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======字符串======

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Manacher

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本文深入解析Manacher算法，一种高效寻找字符串中所有回文子串的方法。通过实例讲解算法原理，展示如何利用前缀和技巧解决特定问题，即求字符串前k长的回文子串长度乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给出一个长度为n的字符串，求它前k长的回文子串长度乘积。 $n \le10^6,k\le10^{12}$

解题报告

某神犇曾经说过：“ 水水博客有利身体健康。”
所以这题就是Manacher裸题，因为如果[L,R]是回文子串，那么[L+1,R-1]也是回文子串。所以前缀和统计就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int tt=19930726,maxn=2000005;
int n,p[maxn],mx,id;
LL k,ans,sum[maxn],tem;
char s[maxn];
LL ksm(int x,LL y){
    LL sum=1,w=x;
    for (;y;y>>=1,w=w*w%tt) if (y&1) sum=sum*w%tt;
    return sum;
}
int main()
{
    freopen("cheer.in","r",stdin);
    freopen("cheer.out","w",stdout);
    scanf("%d%lld",&n,&k); char ch=getchar(); ans=1;
    while ('a'>ch||ch>'z') ch=getchar(); s[1]='#'; tem=k;
    for (int i=1;i<=n;i++,ch=getchar()) {s[i<<1]=ch; s[(i<<1)+1]='#';}
    n=(n<<1)+1; mx=0; memset(sum,0,sizeof(sum));
    for (int i=1;i<=n;i++){
        p[i]=(mx>i)?min(p[2*id-i],mx-i):1;
        while (i-p[i]>=1&&i+p[i]<=n&&s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
        if (p[i]+i>mx) {mx=p[i]+i; id=i;}
        if (i%2==0) sum[p[i]-1]++;
    }
    for (int i=n;i&&tem;i--)
        if (sum[i]&&(i&1)){
            ans=ans*ksm(i,min(sum[i],tem))%tt;
            sum[i-2]+=sum[i];
            tem-=min(sum[i],tem);
        }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}