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欧拉函数定义欧拉函数φ(x)\varphi(x)，表示1~x所有数中与x互质的数的个数。计算公式欧拉函数有两个神奇的规律：1.如果x为素数，则φ(x)=x−1\varphi(x)=x-12.如果gcd(x,y)=1gcd(x,y)=1，则φ(x∗y)=φ(x)∗φ(y)\varphi(x*y)=\varphi(x)*\varphi(y)证明见Orz zzkksunboy，我的智商已经无法承受这个证明

（传送门）题目大意求∑n−1i=1∑nj=i+1\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}解题分析同V1一样的分析，但这题多组数据。而且求前n，所以可以从前缀和的思想入手。而且需要用欧拉筛来求解。读优别落下。lrj蓝书原题……到51nod上就贼坑，而且书上代码还挂了。 可以枚举因子，然后用它的倍数更新。时间复杂度与普通筛法同阶。什么意思？A这道题需要人品啊。复杂度： 时间：

（传送门）题目大意求∑ni=1 gcd(i,n)\sum_{i=1}^{n}\ gcd(i,n)解题分析注意，所有gcd(x,n)最后都是n的因数。所以可以对因数分类，设f(i)f(i)为gcd(x,n)==i且i<ngcd(x,n)==i且i<n的正整数x，则 ans=∑ i∗f[i]|i为n的因数ans=\sum\ i*f[i]|i为n的因数如果gcd(x,n)=igcd(x,n)=i，则gc

题目大意求∑i=LRφ(i)\sum_{i=L}^R \varphi(i)∑i=LR​φ(i)解题分析水题，前缀和构造，注意空间不要爆示例代码题目传送门#include<cstdio>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=3000005;int s,t,p[maxn];bool vs[max...

题目大意见题面。解题分析一开始我还以为很麻烦，然后才发现是数论水题。思想很简单，之前用过的套路gcd(i,j)=p =>gcd(i/p,j/p)=1gcd(i,j)=p\ => gcd(i/p,j/p)=1gcd(i,j)=p =>gcd(i/p,j/p)=1所以就是枚举素数p，然后就是求[1,n/p]中互质的数对个数，不难发现就是...