HDU2065 "红色病毒"问题【数论】-优快云博客

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本文介绍了一个计算机科学领域的算法挑战——红色病毒问题。该问题要求计算特定条件下字符串的组合数量，并通过快速幂运算来解决大规模数据集的问题。文章提供了一段C语言实现的代码示例。

"红色病毒"问题

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4620 Accepted Submission(s): 1928

Problem Description

医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

Input

每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.

Output

对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.

Sample Input

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 72
Case 3: 32
Case 4: 0

Case 1: 56
Case 2: 72
Case 3: 56

快速幂.
#include<stdio.h>
int powMod(int a,__int64 b)
{
	int ans=1;
	//a%=100;
	while(b>0)
	{
		if(b&1)
		{
			ans=(ans*a)%100;
		}
		b=b>>1;
		a=(a*a)%100;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int t;
	__int64 n;
	int i,j,k;
	int ans;
	while(scanf("%d",&t),t)
	{
		for(i=1;i<=t;i++)
		{
			scanf("%I64d",&n);
			ans=powMod(4,n-1)+powMod(2,n-1);
			printf("Case %d: ",i);
			printf("%d\n",ans%100);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}