HDU-2065 "红色病毒"问题（矩阵快速幂||生成函数）

最新推荐文章于 2019-03-17 13:54:13 发布
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分类专栏： HDU 生成函数 其他 文章标签： HDU 矩阵快速幂 生成函数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/idealism_xxm/article/details/51612355
本文介绍了两种解决'红色病毒'问题的方法：一是利用矩阵快速幂，通过状态转移方程和矩阵乘法求解；二是通过生成函数，结合泰勒展开式简化表达式并直接计算结果。详细解析了矩阵快速幂和生成函数在问题求解中的应用。

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"红色病毒"问题

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.
 

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【杭电100题】【DP】2065 "红色病毒"问题
夏至是个程序媛
03-07 338
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 参考1：https://blog.youkuaiyun.com/funklayer/article/details/79326876 参考2：https://blog.youkuaiyun.com/wongson/article/details/4029863#commentBox #include <iostream&g...
HDU - 2065 "红色病毒"问题 (指数型母函数+泰勒级数)
hyesuixin的博客
08-13 403
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。 现在有一长度为N的字符串,满足一下条件: (1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成; (2) A出现偶数次(也可以不出现); (3) C出现偶数次(也可以不出现); 计算满足条件的字符串个数. 当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC. 由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后
HDU 2065 红色病毒
weixin_30287169的博客
10-05 137
题目地址：HDU2065 思路： A C A C A C 奇偶 + 奇奇 = 奇__ 偶奇 + 偶偶 = 偶__ 设A(偶)C(偶) 的方法数为g(n) 则： g(n)=AC(偶偶) + AC(偶偶) +AC(奇偶) +AC(偶奇) 由于对称可知：AC(奇偶)=...
【指数型母函数+非递归快速幂】【HDU2065】"红色病毒"问题
weixin_34194551的博客
01-24 156
大一上学完数分上后终于可以搞懂指数型母函数了。。 需要一点关于泰勒级数的高数知识 题目在此： "红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4407Accepted S...
HDU's ACM 2065 "红色病毒"问题
Wr_Ran的专栏
11-18 1629
原题链接：HDU's ACM 2065 "红色病毒"问题 分析：
HDU_2065 "红色病毒"问题（math）
EaShion1994的专栏
06-27 1146
题目点这里 题解： 这道题有很多种方法可以做，但都挺难的，包括指数母函数，dp，以及组合数学方法。这里参考了别人的代码，自己又推了一遍，利用数学方法实现了一遍，以后如果掌握了其他方法再去更新。 参考博客 代码实现：#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #define MAX 0x
HDU1757 - A Simple Math Problem - 矩阵快速幂
终有绿洲摇曳在沙漠
03-05 454
1.题目描述 A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4507    Accepted Submission(s): 2716 Problem Descripti
HDU-6460 矩阵快速幂 含幂项 二项展开
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03-17 656
Problem Description Farmer John有n头奶牛. 某天奶牛想要数一数有多少头奶牛,以一种特殊的方式: 第一头奶牛为1号,第二头奶牛为2号,第三头奶牛之后,假如当前奶牛是第n头,那么他的编号就是2倍的第n-2头奶牛的编号加上第n-1头奶牛的编号再加上自己当前的n的三次方为自己的编号. 现在Farmer John想知道,第n头奶牛的编号是多少,估计答案会很大,你只要输出答案对...
HDU-2065 "红色病毒"问题
zhanggirlzhangboy的博客
01-04 577
代码 #include &lt;iostream&gt; using namespace std; typedef long long int LL; LL quick_mod(LL a, LL b, LL p)//快速幂:a^b%p { LL ans = 1; a %= p; while(b) { if(b &amp;...
hdu 2065 "红色病毒"问题
Tgotp的博客
04-25 457
考虑生成函数 令G(x)=(1+x1!+x22!+x33!+x44!⋯)2∗(1+x22!+x44!⋯)2G(x)=(1+x1!+x22!+x33!+x44!⋯)2∗(1+x22!+x44!⋯)2 G(x) = (1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} \cdots)^2 * (1 + \frac{...
hdu 2065 红色病毒
welcome_z的专栏
08-21 990
问题分析 Problem Analyse 递推题 Algorithm Analyse 比起以前做过的递推题，这一题算比较麻烦的了(当然，原因是我没有想到 好的方法，如果你有更方便的方法，欢迎提供大家一起学习)。 如果没有任何条件限制，A、B、C、D组成长度为n的字符串，其个数应该为:4n。 因为有了A、C需要出现偶数次的要求，就出现合法和不合法的不同分组。 在不合法的组里，又有 1.
HDU 2065 "红色病毒"问题
Infino_coder
07-26 417
"红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3871    Accepted Submission(s): 1645 Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和I
HDOJ 2065 "红色病毒"问题
luminous11的专栏
01-10 1045
题意：给出一个只有”ABCD"四种字符的字符串，字符串中必须为偶数个A和C(可为0个)，求长度为n时，存在多少种满足要求的字符串( 输出总数的最后两位即可) 链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 思路：dfs暴搜，找到规律Kn = 2 * 4^(n-1) - 2 ^ ( n-1)，打表。 注意点：循环节为3-22，注意取余方式
HDOJ2065"红色病毒"问题
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10-05 466
HDACM2065 方法 ： 4^(N-1)+2^(N-1)这个计算结果的后两位是一个循环的值import java.util.Scanner;public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while (sc.h
HDU 2065 "红色病毒"问题 （泰勒级数推导）
java开发指南博客 【转载】
08-04 218
转载请注明出处，谢谢http://blog.youkuaiyun.com/ACM_cxlove?viewmode=contents by---cxlove 题源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 比赛的时候遇到这种题，只能怪自己高数学得不好，看着别人秒。。。。 由4种字母组成，A和C只能出现偶数次。 构造指数级生成函数：(1+x/1!+x...
hdu 2065(递推+矩阵乘法）
weixin_33795833的博客
06-11 146
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 思路：递推： dp[len][0]表示长度为len的全部合法字符串的个数; dp[len][1]表示长度为len的,仅有A出现奇数次的字符串的个数; dp[len][2]表示长度为len的，仅有C出现奇数次的字符串的个数; dp[len][3]表示长度为len的，A,C均出现奇数次的字...
HDU 2065
默、
12-05 1328
很久很久没有做递推题目了，就是简单的递推，不是很难的，不知道怎么了，最近头脑爆发，感觉递推很顺手了，就连老师说曾经说有点难读的递推都过了，很久前我是过不了的，兮兮，脑袋变的好使了   递推公式： f[n][0] = 2 × f[n-1][0] + f[n-1][1] + f[n-1][2]; f[n][1] = 2 × f[n-1][1] + f[n-1][0] + f[n-1][3
hdoj2065 "红色病毒"问题 （找规律）
09-01 876
"红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6001    Accepted Submission(s): 2528 Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Inter
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资源摘要信息: "最短路（HDU-2544）" 最短路问题是一个经典的图论问题，广泛应用于计算机科学与技术领域中，尤其在网络路由、地图导航、运筹学等方向具有重要的应用价值。问题的核心在于找到在图中从一点到另一点的...
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