单源最短路径分支限界法之C++实现

最新推荐文章于 2020-11-29 13:49:02 发布

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#c++ #graph #class #测试 #扩展 #c

本文介绍了一种利用分支限界法结合优先队列解决单源最短路径问题的方法，并通过具体实例展示了如何使用C++实现这一算法。文章详细解释了算法的工作原理、数据结构的设计以及关键步骤。

#include<iostream>
using namespace std;
const int size = 100;
const int inf = 5000; //两点距离上界

//第一组测试参数
const int n = 6;    //图顶点个数加1
int prev[n];     //图的前驱顶点
int dist[] = {0,0,5000,5000,5000,5000};       //最短距离数组
int c[n][n] = {{0,0,0,0,0,0},{0,0,2,3,5000,5000},    //图的邻接矩阵
   {0,5000,0,1,2,5000},{0,5000,5000,0,9,2},
   {0,5000,5000,5000,0,2},{0,5000,5000,5000,5000,0}};
/*
//第二组测试参数
const int n = 5;   //图顶点个数加1
int prev[n];     //图的前驱顶点
int dist[] = {0,0,5000,5000,5000};
int c[][n] = {{0,0,0,0,0},{0,0,2,3,5000},{0,5000,0,1,2},{0,5000,5000,0,9},{0,5000,5000,5000,0}};
*/

class MinHeapNode{

public :
int i; //顶点编号
int length; //当前路长

};

//循环队列
class CirQueue{
private:
  int front,rear;
  MinHeapNode data[size];
public:
   CirQueue(){
   front = rear = 0;
  }

  //元素入队操作
  void queryIn(MinHeapNode e){

   if((rear +1)%size != front){
    rear = (rear+1)%size; //队尾指针在循环意义下加1
    data[rear] = e;   //在队尾插入元素
   }
  }

  //元素出队操作
  MinHeapNode queryOut(){
   if(rear != front){
    front = (front+1)%size;  //队列在循环意义下加1
    return data[front];
   }
  }
  //读取队头元素，但不出队
  MinHeapNode getQuery(){
   if(rear != front){
    return data[(front+1)%size];
   }
  }

  //判断队列是否为空
  bool empty(){
   return front == rear;

  }
  //判断队列是否为满
  bool full(){
   return (rear +1)%size == front;
  }
};//CirQueue结束

//图的表示
class Graph{

public:
/**
* 单源最短路径问题的优先队列式分支限界法
*/
void shortestPath(int v){
  //创建队列
  CirQueue qq;

  //定义源为初始扩展结点
  MinHeapNode e;
  e.i = v;
  e.length = 0;
  dist[v] = 0;
  qq.queryIn(e);
  //搜索问题的解空间
  while(true){
   for(int j = 1;j<n;j++){
    if(j>=n){
     break;
    }
    MinHeapNode m = qq.getQuery();
    if((c[m.i][j]<inf)&&(m.length + c[m.i][j] < dist[j])){

     //顶点i到顶点j可达，且满足控制约束
     dist[j] = m.length + c[m.i][j];
     prev[j] = m.i;
    //加入活结点优先队列
    MinHeapNode mi;
    mi.i = j;
    mi.length = dist[j];
    if(qq.full()){
     break;
    }
    qq.queryIn(mi);   //元素入队
    }
   }//for循环结束
   if(qq.empty()){
     break;
    }
   qq.queryOut();    //当该结点的孩子结点全部入队后，删除该结点
  }//while循环结束
}//方法结束
};//类结束