25、量子密钥公钥加密技术解读

量子密钥公钥加密技术解读

1. 相关背景与研究现状

在量子计算不断发展的背景下，量子公钥加密（qPKE）成为了研究热点。早期虽有学者对 qPKE 进行探讨，但缺乏正式的安全定义。比如，Gottesman 提出了一个候选构造，但未进行正式的安全分析，该方案使用量子公钥和量子密文，且加密会消耗公钥；Kawachi 等人基于与图自同构问题相关的新困难假设，提出了 qPKE 构造；还有工作定义并构建了密钥、明文和密文为经典形式，但算法为量子的公钥加密方案，其密钥生成使用了 Shor 算法。

也有研究给出了关于量子公钥加密的不可能性结果，表明量子公钥加密方案和经典加密方案一样，加密必须使用随机性。另外，基于 LWE 假设的量子公钥安全加密方案被提出，不过它仅展示了（被动）不可区分安全性，并非 IND - CPA 安全。同时，还有对量子签名以及量子公钥在数字签名领域的研究。

近年来，量子伪随机性及其应用取得了快速进展。伪随机态（PRS）及其一些变体被认为比单向函数弱，它们由单向函数推导得出，且存在黑盒分离，但这些原语足以支持许多 Minicrypt 中的应用，甚至有相关的量子伪随机性及其应用的关系图可供参考。

此外，还有一些并发和后续的工作。Coladangelo 提出了一种使用量子陷门函数的 qPKE 方案，与其他方案不同，其每个量子公钥只能加密一条消息，且密文为量子形式，未考虑更强的 IND - CCA 安全性。后续有工作考虑了更强的 qPKE 概念，即公钥由经典和量子部分组成，允许对手任意篡改量子部分，但不允许篡改经典部分，并基于量子安全的单向函数给出了构造。还有工作使用时间依赖签名解决量子公钥分发问题，但经典验证密钥需要不断更新。

2. 预备