tomato的博客

本文探讨了无切割和无量化的循环证明向归纳等式（RI）证明的转换方法，基于GSC-终止性和正交归纳定义集（IDS）等假设，提出了从循环证明到RI证明的形式化转换过程，并证明了其正确性。通过引入Expand+、Simplify、Generalize等操作，实现了循环证明结构到RI系统的映射。文章还分析了转换所依赖的关键假设，并讨论了未来可能的扩展方向，如放松终止性、正交性假设，支持条件重写、存在量词及多重集处理，旨在深化对两类证明系统关系的理解，并推动其在定理验证中的应用。

本文首次对重写归纳（RI）与循环证明系统进行了比较，并实现了无切割和无量词的循环证明向重写归纳证明的转换。通过将归纳定义集（IDS）和sequent-演算规则转换为项重写系统（TRS），构建了从循环证明到RI证明的桥梁。文章详细阐述了相关预备知识，提出了转换方法，给出了示例并证明了转换的正确性。同时探讨了现有假设的放松可能性及未处理规则的未来研究方向，为形式化验证和自动推理提供了新的理论基础。

本文研究了带有语法糖的程序在惰性脱糖系统中的评估机制，提出了一种能够保留原始语法结构并高效执行的惰性脱糖方法。该方法通过延迟语法糖展开，结合核心语言语义，在PLT Redex中实现了多种语法糖的处理，并展示了其在SKI组合子、卫生宏和高阶语法糖中的应用。同时，文章探讨了将循环证明转换为重写归纳证明的理论框架，分析了其意义与挑战。最后，展望了该技术在DSL开发、静态分析、语义工具集成及证明转换优化等方向的未来潜力。

本文介绍了一种惰性去糖系统，用于在保留语法糖的同时正确评估程序。该系统通过自动推导上下文和归约规则，构建混合语言以支持表面级别的程序评估，并保证评估序列的正确性和完整性。方法具有模拟和惰性等关键性质，适用于编程语言设计、代码调试与教学场景，相较于传统去糖方法更直观且保持代码可读性。未来可扩展至复杂语法糖支持并集成到开发工具中。

本文深入解析了FOLD-R++算法与惰性去糖化系统的技术原理及优势。FOLD-R++是一种高效、可扩展的归纳逻辑编程算法，无需数据编码即可处理混合类型数据，在大型数据集上相比RIPPER和XGBoost展现出更优的分类性能、执行效率和规则简洁性。实验表明其在Adult、Credit Card等大数据集上生成的规则数量远少于传统方法，且具备更强的可解释性。同时，文章介绍了惰性去糖化系统，通过延迟语法糖的展开，避免传统重糖化方法中的高成本匹配与无效工作，显著提升调试效率。该技术特别适用于大规模使用语法糖的项目。

The FOLD-R++ algorithm is an advanced rule learning tool that enhances the FOLD-R algorithm by supporting negated literals in default rules, improving computational efficiency with prefix sums, and introducing a 'ratio' hyper-parameter to control exception

本文探讨了概率逻辑编程中的解释生成方法与FOLD-R++算法在可解释人工智能中的突破。提出将解释表示为逻辑程序的新方法，保留原始证明概率并提升用户理解；改进FOLD-R算法，通过前缀和技术优化信息增益计算、引入否定文字和异常比率超参数，显著提高效率与可扩展性。结合s(CASP)实现预测与证明生成，支持高可解释性的分类任务。未来工作包括扩展语言特性、生成自然语言解释及展开变换的预处理应用。

本文介绍了概率逻辑编程（PLP）中查询解释的生成原理与实现方法，提出将解释表示为程序以提高可理解性。通过定义多种展开规则（unf1–unf5），结合可见谓词机制，实现了对查询的结构化解释生成。文章阐述了xgen工具的设计与实现，支持ProbLog程序的解释生成，并保证解释的正确性与概率一致性。同时分析了展开策略的合理性与局限性，探讨了未来在完整性、可视化和程序支持方面的改进方向。

本文提出一种在概率逻辑编程中生成可解释性解释的新方法，将解释表示为通过类似展开变换从查询生成的程序。该方法结合了证明树的因果结构优势，同时提升了对非专家用户的可理解性。通过提取成功SLD推导中的概率事实与规则，生成仅包含相关推理链的解释程序，确保概率保留、最小性及原始查询概率的等价性。作者实现了概念验证工具xgen，验证了该方法在生成清晰、准确解释方面的有效性，为提升AI系统的透明度和可信度提供了可行路径。

本文探讨了基于可能世界的概率编程的函数式解释，从布尔代数与可能世界的基本概念出发，引入交换半环和d-DNNF结构以提升概率查询的表达性与计算效率。通过赌博示例和社交吸烟者问题，展示了如何使用确定性、可分解性以及不动点组合子处理循环查询。文章还介绍了利用d4编译器优化查询解释的流程，并比较了不同方法的优劣，最后总结了关键概念与操作步骤，为未来概率逻辑编程的优化与扩展提供了方向。

本文探讨了自动化生成网络物理系统（CPS）注释规则与概率编程中可能世界模型的理论与应用。在CPS领域，采用归纳逻辑编程（ILP）从代码示例中生成规则，并强调输入数据质量对规则准确性的重要影响；通过丰富数据集可提升规则覆盖率和精确度。在概率编程方面，介绍了基于逻辑编程的可能世界语义模型，利用事实的概率分布计算查询成立的概率，并结合单子结构和布尔代数实现组合式建模。文章进一步拓展至循环模型的最小不动点处理、查询归一化技术及其在风险评估、医疗诊断等实际场景中的应用，展示了该框架的强大表达能力和广泛适用性。

本文提出了一种基于归纳逻辑编程（ILP）的自动化方法，用于从网络物理系统（CPS）源代码中生成控制概念和数学原语的分类规则。通过将源代码转换为RDF形式的知识图谱，并结合Aleph工具与SWI-Prolog平台，该方法支持中小企业（SME）以迭代方式自动生成可解释的Horn子句规则。实验结果表明，在多个控制概念上实现了高精度、高召回率和F1分数，且生成速度快、所需示例少。系统通过交互式界面支持规则优化，有效降低了非编程背景用户理解复杂系统代码的门槛。

本文探讨了miniKanren中交错搜索调度的复杂度分析方法，揭示了调度策略对程序渐近性能的显著影响，并通过递归不等式建模实现了对典型关系（如appendo、reverso等）的时间与深度复杂度估计。同时，文章介绍了在控制概念规则自动生成方面的研究进展，提出结合RDF表示与归纳逻辑编程（ILP）技术，从专家标记的实例数据中自动学习领域规则，降低知识获取门槛。文中还对比了两种方向的优势与挑战，展望了未来在放松分析限制、处理非组合性推理及提升规则生成准确性和可扩展性方面的发展路径。

本文对交错搜索的调度复杂性进行了深入分析，提出在析取范式、基答案和答案唯一性等限制条件下，基于操作语义和符号执行的方法来量化调度步骤。通过定义状态跟踪数量d(s)和调度因子t(s)，建立了⊕和⊗状态的递归复杂性方程，并利用符号执行技术提取关于复杂性因子的不等式。文章以appendo关系为例，展示了从初始状态族构建符号执行方案、处理约束、扩展估值，最终提取d和t因子的完整流程，为逻辑程序中关系调用的复杂性估计提供了半自动化的理论框架。

本文探讨了统一程序生成与验证的流程，分析了从数学定义到低级C代码的多阶段程序转换及其在模q意义下的外延等价性验证。同时，深入研究了miniKanren语言中交错搜索调度带来的复杂度挑战，提出了一种基于操作语义和符号执行的形式化框架，用于提取并求解调度复杂度的渐近界。通过定义目标范式、建立递归复杂度公式，并结合元理论手动求解不等式，实现了对逻辑程序性能的精确建模。该工作为逻辑编程的复杂度分析提供了理论基础和实用方法。

本文提出了一种统一的程序生成与验证方法，用于优化NTT程序的功能正确性验证。通过在DSL框架下集成代码生成与验证，采用区间域分析确保无整数溢出，并结合符号计算与SMT求解器分解验证任务，成功验证了高度优化的NTT实现与DFT的等效性。文章还介绍了对懒巴雷特约简的改进，提升了性能，并讨论了该方法的优势与局限性，展望了其在密码学及其他领域的应用潜力。

本文提出了一种统一的程序生成与验证方法，并将其应用于数论变换（NTT）的实现中。通过无标签最终风格的DSL框架，结合区间分析和模块化设计，实现了对NTT代码的安全属性（如整数溢出不存在）和功能正确性（与DFT公式等价）的端到端验证。文章展示了如何利用领域特定知识进行精确的区间分析，不仅确保了代码安全性，还发现了新的优化机会，如减少Barrett约简的应用次数以提升性能。该方法为密码学等高安全性要求领域的代码生成与验证提供了一个可扩展的框架。

本文介绍了将战略项重写与属性文法融合于基于拉链数据结构的Ztrategic库，实现了二者在语言工程中的高效协同。通过策略访问属性值、属性合成策略等机制，支持如Haskell do语法消除、代码异味检测及Oberon-0语言处理等复杂任务。相比Kiama和Strafunski等系统，Ztrategic在表达能力上表现优异且具备实际应用价值，尽管性能仍有优化空间。该方法适用于代码重构、语言实现和代码分析等多种场景，未来可通过记忆化等手段进一步提升性能。

本文深入探讨了拉链技术在战略编程与属性语法中的应用，介绍了如何利用拉链进行数据结构的导航与转换，并结合通用拉链实现自定义的遍历策略和优化规则。文章详细阐述了战略编程中的转换组合、遍历方案设计，以及属性语法中继承与综合属性的计算机制，展示了如何将两者结合以处理依赖上下文的复杂树变换任务，如名称分析与表达式优化。该方法为编译器优化、代码分析等领域提供了强大而灵活的函数式解决方案。

本文探讨了智能合约翻译认证与语言工程技术的融合。首先综述了智能合约的形式验证框架，如F*、K框架、Mi-Cho-Coq和ConCert等，并重点分析了Plutus Tx编译器从PIR到Plutus Core的翻译认证工作。随后介绍了语言工程中的战略项重写与属性文法技术，提出将其嵌入基于拉链的纯函数式环境，以实现高效、可维护的语言处理。通过Ztrategic库在Haskell let优化和Oberon-0编译器任务中的应用，展示了该方法的实用性。最后总结了当前进展并展望了未来在递归数据类型支持、语义验证和证明

本文深入解析了Plutus Tx编译器的工作机制，该编译器负责将Haskell子集Plutus Tx转换为区块链可执行的Plutus Core代码。文章详细介绍了编译过程中的关键传递步骤，包括变量重命名、内联、Let上浮、死代码消除、非严格与递归绑定编码、数据类型Scott编码等，并通过示例程序展示了各阶段的转换效果。同时，提出了基于翻译验证的认证方法，以确保智能合约编译的正确性，在工程上兼顾渐进验证、敏捷性和可信计算基的最小化，为区块链上智能合约的安全性提供了有力保障。

本文探讨了高性能C代码生成与智能合约翻译认证两个关键技术领域。在C代码生成方面，对比了离岸方法与无标签最终方法的优劣，强调其在性能优化和可移植性上的应用价值；在智能合约翻译认证方面，提出基于Coq的认证引擎架构，通过形式化定义翻译关系、证明搜索与语义保持机制，确保源代码到目标代码的忠实转换，并生成可验证的翻译证书以增强安全性与信任。文章还分析了两种技术的优势与挑战，并展望了未来在意义保持证明、自动化验证及区块链生态融合等方面的发展方向。

本文探讨了从OCaml生成C代码的两种主要方法：离岸方法与Tagless-Final嵌入。离岸方法通过引入中间语言Offshoring IR解决类型推断、可扩展性、控制结构差异和指针处理等问题，支持与外部C库的交互；Tagless-Final嵌入则提供类型安全的代码生成，确保无未绑定变量和阴影问题。文章还对比了相关技术如Asuna、KreMLin和Terra，并分析了各自的优缺点，最后展望了未来在高性能计算和嵌入式系统中的应用潜力。

本文深入解析了高阶概率程序逻辑中的蒙特卡罗近似验证方法及其形式化证明挑战，探讨了基于OCaml的C代码生成技术，重点比较了离岸编程与无标签最终风格嵌入两种方法的原理、优劣及实际应用。文章还分析了在高性能计算场景下生成高效、正确C代码所面临的技术与工程难题，并展望了未来在形式化验证扩展、类型安全提升和代码生成优化方面的研究方向。

本文提出了一种面向高阶概率程序的程序逻辑与验证框架PPV，基于拟波莱尔空间理论构建严格的数学基础。通过引入标准波莱尔空间和拟波莱尔空间的公理化定义，建立了可测空间与随机变量之间的双向转换机制，并在Isabelle/HOL中形式化了概率单子及其代数结构。PPV框架包含函数式概率语言HPProg、断言逻辑PL和程序逻辑UPL，支持对概率程序的类型化语义解释与逻辑推理。文章还展示了蒙特卡罗近似程序的形式化验证实例，证明了该框架在概率算法分析与验证中的有效性，为概率编程语言的可靠性保障提供了坚实的理论工具。

本文深入探讨了不动点逻辑中的异步展开/折叠变换与高阶概率程序验证框架PPV。通过引入大小变化图优化递归谓词的展开序列，提升逻辑编程效率；针对高阶函数与连续分布结合带来的语义难题，采用准 Borel 空间理论构建PPV验证框架，并在Isabelle/HOL中形式化实现。重点验证了蒙特卡罗近似的可积性与弱大数定律，明确了传统隐式假设的严格基础。文章还对比了不同语义模型的优劣，给出了PPV的验证流程，并展望其在机器学习、金融与AI安全等领域的应用潜力。

本文介绍了异步展开/折叠变换在定点逻辑公式处理中的应用与实验。该技术通过输出总结信息、枚举并筛选候选展开序列、执行展开与折叠操作，有效提升了复杂逻辑公式的验证效率。文章详细阐述了变换的关键步骤，包括预候选序列的生成、基于线性函数假设的约束条件求解方法，并展示了在不同基准集上的实验结果，表明该方法在多个实例中显著优于传统方法。同时，讨论了当前限制如谓词数量增长和展开分支化问题，提出了未来扩展方向，包括支持多谓词出现、数据类型拓展及性能优化，展现了其在程序验证与自动推理领域的潜力。

本文提出了一种用于不动点逻辑的异步展开/折叠变换的系统方法，通过构建谓词递归定义的大小变化图，计算展开序列的摘要信息，并据此生成候选展开序列，以实现高效、自动化的公式变换。该方法解决了传统展开/折叠变换中依赖启发式策略的问题，提升了在程序验证和约束 Horn 子句求解等场景中的有效性与可扩展性。

本文提出了一种改进类型类环境下类型错误报告的方法TEC，通过可变上下文约简和约束蕴含算法提升错误定位精度。TEC在公理集合下对约束进行头范式转换，并结合简化与蕴含判断实现精准的错误分析。原型系统集成于Helium，评估结果显示其在学术与学生程序基准测试中显著优于GHC和SHErrLoc。文章还分析了现有工具的表现差异、TEC的局限性及未来优化方向，包括修复搜索策略改进与用户研究计划。

本文介绍了一种名为TEC的高效类型错误调试器，通过引入变分类型系统，系统性地生成和求解类型等价与类型类约束，从而全面定位并修复类型错误。TEC能够在一次表达式遍历中计算所有可能的修复方案，并准确识别导致错误的叶子节点。文章详细阐述了TEC的工作原理、类型系统设计、约束生成与求解机制，并通过多个实例展示了其在复杂表达式和多类型类约束下的应用效果。最后总结了TEC在全面性、效率和准确性方面的优势，并展望了未来的优化方向。

本文研究了递归流的定义良好性检查与类型错误报告的改进方法。针对定义良好性检查算法时间复杂度较高的问题，提出了一种优化版本，将复杂度从O(N^2)降低至O(N log N)，并通过语义等价性证明确保正确性。在类型错误报告方面，提出了TEC方法，能够全面定位涉及类型类的类型错误，并生成包含源类型、目标类型和结果类型的修复方案，显著提升了错误诊断的精度与实用性。未来工作包括扩展运算符表达能力、设计静态类型系统、支持灵活递归定义以及改进等价性检测机制。

本文介绍了一种增强检查式共递归流的表达能力的方法，通过流演算的形式化系统支持对无限流的有限表示与求值。基于循环检测机制的操作语义使原本非终止的递归调用（如repeat、fib）能够生成有意义的开放流值。核心在于引入良好定义性检查机制，确保流在访问元素时不会陷入无限循环或未定义状态。文章详细阐述了语法、操作语义规则、推导实例以及关键定理，并展示了其在实时数据分析、信号处理和算法设计中的应用优势。

本文综述了第16届国际函数式与逻辑编程研讨会（FLOPS 2022）的前沿研究成果，涵盖声明式编程在离散优化、分布式系统、流编程等多个领域的创新方案。重点介绍了MiniZinc中无整数建模提升类型安全性、Liquid Haskell用于构建可靠分布式系统的验证实践、程序合成与转换的归约并行化方法，以及增强共递归流在表达能力与可靠性之间的平衡。同时汇总了类型错误报告、异步展开/折叠、高阶概率逻辑、智能合约认证等12项核心研究进展，展示了声明式编程在理论与应用层面的深度融合与广阔前景。