KMP以及next数组应用--POJ1961

最新推荐文章于 2023-06-07 20:23:05 发布

todobestACMer

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分类专栏：算法文章标签： kmp next数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/todobestACMer/article/details/48730697

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本文详细解析了KMP算法在处理百万级字符串匹配问题中的应用，通过使用next数组来解决字符串重复匹配的问题，同时提供了代码实现和解析过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：点击打开链接 http://poj.org/problem?id=1961

百万级字符串..无从下手,T到死

从网上查到要用KMP。。我之前也是看过的，欺负我读书少么，KMP与这个题有神马联系。

题目分析：该题用到了next数组，next数组代表的是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度（必然小于本身长度），为何用到它可能有些难以理解，慢慢来~

从结果逆推，若一个字符串（len=N）由某个子串（len=x）重复K次得到，则它的next数组值必然为（k-1）*x，这样就得到了K = N / (N - next[N]);

事实上，如果某一个字符串（len=N）的next数组值为x，并且有N整除（N-x），令L=N-x，由前缀后缀的对应关系，即可递推得：

S[(K-1)L+1...KL] = ... = S[2L+1...3L] = S[L+1...2L] = S[1...L]

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
char a[1000005];
int next[1000005];//从0开始 
void makeNext(const char P[],int next[])
{
    int q,k;
    int m = strlen(P);
    next[0] = 0;
    for (q = 1,k = 0; q < m; ++q)
    {
        while(k > 0 && P[q] != P[k])
            k = next[k-1];
        if (P[q] == P[k])
        {
            k++;
        }
        next[q] = k;
    }
}

int kmp(const char T[],const char P[],int next[])
{
    int n,m;
    int i,q;
    n = strlen(T);
    m = strlen(P);
    makeNext(P,next);
    for (i = 0,q = 0; i < n; ++i)
    {
        while(q > 0 && P[q] != T[i])
            q = next[q-1];
        if (P[q] == T[i])
        {
            q++;
        }
        if (q == m)
        {
            printf("Pattern occurs with shift:%d\n",(i-m+1));
        }
    }    
}

int main()
{
    int n;
    for(int ii=1;;ii++)
    {
    	cin>>n;
    	if(n==0)
    	{
    		break;
    	}
    	else{
    		cin>>a;
    		cout<<"Test case #"<<ii<<endl;
    		makeNext(a,next);
    		for(int i=2;i<=n;i++)
    		{
    			if(i%(i-next[i-1])==0&&i/(i-next[i-1])>1)
    			{
    				cout<<i<<" "<<i/(i-next[i-1])<<endl;
    			}
    		}
    		cout<<endl;
    	}
    }
    return 0;
}

P.S. KMP是直接找的板，next数组是从0开始定义的。

参考： http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2014/06/20/207354.html

http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html